偏差平方和分解

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注：以下在不引起混淆的情况下，均将简记着 一、 方差的分解： 设总偏差平方和为：，将其进行分 xy 解，把对的线性影响与随机波动引起的偏差分开。 其中交叉项： 因此：记 SSSxyy=a+bx+eSeSSSSS=0SS=Sxy. 度；则是总偏差中已分离出对的线性影响外其余因素所产生的误差，反映了观察值偏离回归直线的程度；在的假定下，完全由随机项引起。越小，即各观察值越接近回归直线；同时与越接近；当时，，各观察值全部在回归直线上，这时与完全线性相关 eeeHeH 可以证明的平均值等于的 S 平均值，故反映了回归值的分散程 H