数学家：贾宪

贾宪（Jia Xian, 约11世纪）　中国数学家。北宋人，生平籍贯不详，活动在11世纪上半叶。他是数学家、天文学家楚衍的弟子，在朝廷里任左班殿直。撰有《黄帝九章算经细草》9卷、《算法古集》2卷，后

贾宪 JiaXian,11 （约世纪） 11 中国数学家。北宋人，生平籍贯不详，活动在世纪上半叶。他是数学家、 9 天文学家楚衍的弟子，在朝廷里任左班殿直。撰有《黄帝九章算经细草》卷、 2 《算法古集》卷，后者已失传，前者以刘徽注、李淳风等注《九章算术》为 底本，并因被杨辉的《详解九章算法》全部抄录而今存约三分之二。其中设立 若干新的题目，提出若干新的法（术），并作细草，对《九章算术》的术文进 一步加工抽象，从而发展了中国古典数学的算法理论，在算法的抽象化、程序化、 一般化方面做出了极大贡献。贾宪总结《九章算术》以来的开方程序，提出立 “” 成释锁法，即借助一张数表进行开方的方法，并创造开方作法本源（今称贾宪 06 三角），作为其立成。贾宪三角是将到次的二次式展开式的系数，自上而下 排成的三角形（如图），并提出增乘方求廉法作为造表法，可见贾宪可以开任意 高次方。 1427 贾宪三角后来还成为解决垛积问题的工具。中亚的卡西于年，欧洲在 16,17“” 世纪也发现了这种系数规律，西方称之为帕斯卡三角形。贾宪最突出 的贡献是创造增乘开方法，以随乘随加代替一次使用贾宪三角的系数计算减根 方程，比立成释锁法简捷、整齐，更具程序性，并列出了开二次方、三次方、 四次方的开方图。这种方法后来被南宋秦九韶等发展为求高次方程正根的正负开