微分几何彭家贵课后题答案

习题一（P13）2.设是向量值函数，证明：（1）常数当且仅当；（2）的方向不变当且仅当。（1）证明：常数常数常数。（2）留意到：，所以的方向不变单位向量常向量。若单位向量常向量，则。反之，设为单位向量