小学奥数流水行船问题

流水行船问题知识要点常见流水行船问题乙船顺水航行小时，行了千米，返回原地用了小时。甲船顺水航行同一段水路，用了小时。甲船返回原地比去时多用了几小时？甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行

流水行船问题 知识要点 船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只 的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。 流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这 里将要反复用到。此外，流水行船问题还有以下两个基本公式： =+⑴ 顺水速度船速水速 =-⑵ 逆水速度船速水速 ⑴=-=- 由公式可以得到：水速顺水速度船速，船速顺水速度水速。 ⑵=-=+ 由公式可以得到：水速船速逆水速度，船速逆水速度水速。 ⑴⑵ 根据公式和公式，相加和相减就可以得到： =+=- 船速（顺水速度逆水速度），水速（顺水速度逆水速度）。 两只船在河流中相遇问题：当甲、乙两船（甲在上游、乙在下游）在江河里相向开出，它们单位 时间靠拢的路程等于甲、乙两船速度和。这是因为： =+-=+ 甲船顺水速度乙船逆水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船船速乙船船速。 这就是说，两船在水中的相遇问题与静水中的及两车在陆地上的相遇问题一样，与水速没有关系。 同样道理，如果两只船，同向运动，一只船追上另一只船所用的时间，也只与路程差和船速有关， 与水速无关。这是因为： -=+-+=- 甲船顺水速度乙船顺水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速。 如果两船逆向追赶时，也有 -=---=- 甲船逆水速度乙船逆水速度（甲船速水速）（乙船速水速）甲船速乙船速。 这说明水中追及问题与在静水中追及问题及两车在陆地上追及问题一样。 常见流水行船问题 1. 乙船顺水航行小时，行了千米，返回原地用了小时。甲船顺水航行同一段水路，用了小时。 甲船返回原地比去时多用了几小时？ 甲乙两港相距，一艘船往返两港需要，顺流航行比逆流航行少花了，现有另一船顺水航