《锐角三角函数—正弦》教学设计

教学设计28.1 锐角三角函数—正弦一、教学目标1．核心素养通过锐角三角函数---正弦的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力.2．学习目标（1）理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边

教学设计 28.1 锐角三角函数—正弦 一、教学目标 1．核心素养 通过锐角三角函数---正弦的学习，初步形成基本的几何直观、运算能力、推理能力. 2．学习目标 （1）理解当直角三角形的锐角固定时，它的对边与斜边的比是一个定值. （2）理解正弦的概念，能根据正弦的定义进行相关计算. 3．学习重点 理解正弦概念，并能在直角三角形中计算锐角的正弦值. 4．学习难点 在直角三角形中，对任意锐角，它的对边与斜边的比值是固定值的事实． 二、教学设计 （一）课前设计 预习任务 阅读教材P61－P64 任务1 本节课用到以前讲的哪些知识点； 任务2 本节课讲的什么（你认为的重难点）； 任务3 学完本节课可以解决哪些问题. （二）课堂设计 1．问题探究 问题探究一 在直角三角形中，3045角的对边比斜边是固定值吗？ °、° ●活动一 创设情境，引出问题 为了绿化荒山，某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管，在山坡上修建一座扬水 o 站，对坡面的绿地进行灌溉.现测得斜坡与水平面所成角的度数是30,为使出水 口的高度为35m，那么需要准备多长的水管？如果使出水口的高度为50m，那么 需要准备多长的水管？ oo 分析 ：问题转化为：在Rt△ABC中，∠C=90，∠A=30，BC=35m,求AB的长. o 根据“在直角三角形中，30角所对的直角边等于斜边的一半”，即 可得AB=2BC=70m.即需要准备70m长的水管.同理，若BC=50m，则易求得AB=70m.