2019-2020年高中第一册(下)数学二倍角公式的应用推导万能公式

2019-2020年高中第一册(下)数学二倍角公式的应用推导万能公式目的：要求学生能推导和理解半角公式和万能公式，并培养学生综合分析能力。过程：解答本章开头的问题：（课本 P3）

2019-2020年高中第一册(下)数学二倍角公式的应用推导万能公式 目的： 要求学生能推导和理解半角公式和万能公式，并培养学生综合分析能力。 过程： 一、 P3 解答本章开头的问题：（课本） aa  AOB =, AB =cos OA =sin 令则 22 BC aaaa ≤  ∴S= cos×2sin =sin2 矩形 ABCD a  sin2 =1 当且仅当，  AO D  2= 90 =45, 即，时等号成立。 A,BO 此时，两点与点的距离都是 二、 半角公式 “”“” 在倍角公式中，倍角与半角是相对的 例一、 求证： 12 证：在中，以代，代即得： ∴ 22 在中，以代，代即得： ∴ 3 以上结果相除得： 1 注意：左边是平方形式，只要知道角终边所在象限，就可以开平方。 2“” 公式的本质是用角的余弦表示角的正弦、余弦、正切 3 上述公式称之谓半角公式（大纲规定这套公式不必记忆） 4 还有一个有用的公式：（课后自己证） 三、 万能公式 例二、 求证： 1 证：