2020年福建省泉州市同安第三中学高一数学理联考试卷含解析

2020年福建省泉州市同安第三中学高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 如果指数函数在上是减函数，则实数

年福建省泉州市同安第三中学高一数学理联考试卷含解 2020 析 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 若△ABC是锐角三角形，由， 222 是一个符合题目要求的 1. 如果指数函数在上是减函数，则实数的取值范围是---（ ） A. B. C. D. 得， 参考答案： C 那么，，这与三角形内角和是π相矛盾； 2. 圆的半径是（ ） 若△ABC是直角三角形，不妨设A=， 2222 AB2 CD4 ．．． ． 则sinA=1=cosA，所以A在（0，π）范围内无值． 211 参考答案： 所以△ABC是钝角三角形． 222 A 故选D． 3. 如果△ABC的三个内角的余弦值分别等于△ABC的三个内角的正弦值，则（ ） 111222 【点评】本题主要考查正余弦函数在各象限的符号特征及诱导公式，同时考查反证法思想． A．△ABC和△ABC都是锐角三角形 111222 x 4. 设集合A={x|e}，B={x|logx＜0}，则A∩B等于（ ） 2 B．△ABC和△ABC都是钝角三角形 111222 A．{x|x＜﹣1或x＞1}B．{x|﹣1＜x＜1}C．{x|0＜x＜1}D．{x|x＞1} C．△ABC是钝角三角形，△ABC是锐角三角形 111222 参考答案： D．△ABC是锐角三角形，△ABC是钝角三角形 111222 参考答案： C 【考点】交集及其运算． D 【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，即可确定出两集合的交集． 【考点】GN：诱导公式的作用． 【分析】首先根据正弦、余弦在（0，π）内的符号特征，确定△ABC是锐角三角形； 111 x﹣1 【解答】解：由A中不等式变形得：e=e，即x＞﹣1， ∴A={x|x＞﹣1}， 然后假设△ABC是锐角三角形，则由cosα=sin（）推导出矛盾； 222 由B中不等式变形得：logx＜0=log1，得到0＜x＜1， 22 再假设△ABC是直角三角形，易于推出矛盾； 222 ∴B={x|0＜x＜1}， 最后得出△ABC是钝角三角形的结论． 222 则A∩B={x|0＜x＜1}， 【解答】解：因为△ABC的三个内角的正弦值均大于0， 222 故选：C． 所以△ABC的三个内角的余弦值也均大于0，则△ABC是锐角三角形． 111111 【点评】此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键． 设集合，则（） 5. 1/ 5