福建省福州市三中金山校区2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析

福建省福州市三中金山校区2020-2021学年高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 对于任意两个正

则函数g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a）有两个交点， 福建省福州市三中金山校区学年高三数学文上学期 2020-2021 当a≤0时，h（x）与x轴无交点，g（x）无交点，所以不满足题意（舍去）， 期末试题含解析 当h（1）=2﹣a≤时，即a≥2时，g（x）的两个交点满足x=a，x=2a，都是满足题意的， 12 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 综上所述a的取值范围是≤a＜1，或a≥2． 故选：D． 1. ,“※”:,※= 对于任意两个正整数定义某种运算如下当都为正偶数或正奇数时 【点评】本题考查了分段函数的问题，以及函数的零点问题，培养了学生的转化能力和运算能力以及 ;,,※=, 当中一个为正偶数另一个为正奇数时．则在此定义下集合 分类能力，属于中档题． ※ 中的元素个数是 3. 已知函数的部分图像如图所示，且， A10 B15 C16 D18 ．．个．个．个 ，则（ ） 参考答案： B 2. 设函数f（x）=，若f（x）恰有2个零点，则实数a的取值范围 是（ ） ABC. D ．． ． 参考答案： A．a≥2B．≤a＜1C．＜a＜1D．a≥2或≤a＜1 C 参考答案： D 4. 若，，则的大小关系为（ ）． 【考点】函数的零点与方程根的关系． ．． 【专题】综合题；函数的性质及应用． x ．． 【分析】分别设h（x）=2﹣a，g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a），分两种情况讨论，即可求出a的范 围． 参考答案： x 【解答】解：设h（x）=2﹣a，g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a） B x 若在x＜1时，h（x）=2﹣a与x轴有一个交点， 略 所以a＞0，并且当x=1时，h（1）=2﹣a＞0，所以0＜a＜2， 而函数g（x）=4（x﹣a）（x﹣2a）有一个交点，所以2a≥1，且a＜1， 5. 设，若关于，的不等式组表示的可行域与圆存在公共 所以≤a＜1， 点，则的最大值的取值范围为（ ） x 若函数h（x）=2﹣a在x＜1时，与x轴没有交点，