论数学

论数学论数学讨论任意领域中智力活动的性质是一件困难的任务,对处于人类智能中心领域的数学就更是如此。对人类智能的性质作一般的讨论,从本质上来说是困难的,它在任何情况下总比只涉及那些特殊范围的智能的讨

论数学 论数学 讨论任意领域中智力活动的性质是一件困难的任务,对处于 人类智能中心领域的数学就更是如此。对人类智能的性质作 一般的讨论,从本质上来说是困难的,它在任何情况下总比 只涉及那些特殊范围的智能的讨论要更为困难。理解飞机的 结构和升力、推力的力学原理,比乘坐飞机、以至驾驶它要 更为困难。在没有以直观的和经验的方式获得某些知识之前, 在没有预先了解、熟悉以及驾驶过飞机之前,人们就能理解 原理及其过程,这是罕见的。 在数学领域中,这种讨论如果以一种非数学的方式进行的 话,限制将更为苛刻。讨论必然会显示出某些不良的特性, 得到的结果所依据的材料决不可能充分;相反,面面俱到的肤 浅的讨论却不可避免。尽管我甚至意识到,我将要提出的说 法有不少短处,但是很抱歉我还是得说下去。此外,我准备 表述的观点,也完全可能不为许多其他数学家所赞同。你可 能获得一个人为的不太系统的印象和解释。我提出的看法, 对这些讨论究竟有多少价值,也许是很小的。在我看来,刻 画数学特点的最有力的事实,是它和的特有联系。或者更一

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