湖南省湘潭市柱塘中学高二数学理联考试题含解析

湖南省湘潭市柱塘中学高二数学理联考试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 是的（     ）A．充分不必要条件 B

4. 柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只，下列叙述错误的是（ ） 湖南省湘潭市柱塘中学高二数学理联考试题含解析 A．取出的鞋不成对的概率是 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 B．取出的鞋都是左脚的概率是 1. 是的（ ） C．取出的鞋都是同一只脚的概率是 A．充分不必要条件B．必要不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 D．取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是 参考答案： 参考答案： B D 2. 在△ABC中，E，F分别为AB，AC的中点，则有EF∥BC．这个命题的大前提为（ ） 【考点】古典概型及其概率计算公式． A．三角形的中位线平行于第三边 【分析】利用等可能事件概率计算公式分别求解，能求出结果． 【解答】解：∵柜子里有3双不同的鞋，随机地取2只， B．三角形的中位线等于第三边的一半 ∴基本事件总数n==15， C．EF为中位线 在A中，取出的鞋是成对的取法有3种， D．EF∥CB ∴取出的鞋不成对的概率是：1﹣=，故A 正确； 参考答案： 在B中，取出的鞋都是左脚的取法有=3种， A 【考点】演绎推理的基本方法． ∴取出的鞋都是左脚的概率为：，故B正确； 【分析】三段论是由两个含有一个共同项的性质判断作前提得出一个新的性质判断为结论的演绎推 在C中，取出的鞋都是同一只脚的取法有： =6， 理．在三段论中，含有大项的前提叫大前提，如本例中的“三角形的中位线平行于第三边”． 【解答】解：本题的推理过程形式是三段论， ∴取出的鞋都是同一只脚的概率是p==； 其大前提是一个一般的结论， 在D中，取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的， 即三角形中位线定理， 由题意，可以先选出左脚的一只有=3种选法， 故选：A． 然后从剩下两双的右脚中选出一只有=2种选法， 10 3. 已知数列为等差数列，其公差为，且是与的等比中项，则的前项和为 所以一共6种取法， ABC90 D110 ．． ．． ∴取出的鞋一只是左脚的，一只是右脚的，但它们不成对的概率是，故D错误． 参考答案： 故选：D． D 5. △ABC内有一点P，且P为△ABC三条中线的交点，则点P为△ABC的（ ）