高中数学 第一章 计数原理 1.1 分类加法计数原理和分步乘法计数原理（第4课时）教案 新人教A版选修23

1.1 分类加法计数原理与分步乘法计数原理第四课时教学目标　知识与技能复习分类加法计数原理和分步乘法计数原理、总结题型．过程与方法通过对简单实例的解决，复习分类加法计数原理和分步乘法计数原理和

1.1分类加法计数原理与分步乘法计数原理 第四课时 教学目标 知识与技能 复习分类加法计数原理和分步乘法计数原理、总结题型． 过程与方法 通过对简单实例的解决，复习分类加法计数原理和分步乘法计数原理和应用方法． 情感、态度与价值观 引导学生形成“自主学习”与“合作学习”等良好的学习方式，培养学生的抽象概括能 力和分类讨论能力． 重点难点 教学重点：复习分类加法计数原理和分步乘法计数原理、总结题型． 教学难点：复习分类加法计数原理和分步乘法计数原理、解决实际问题． \s\up7() 教学过程 复习回顾 提出问题：回顾本单元前三课时的学习过程，总结学习的内容和方法． 活动设计：学生自己总结，小组交流，举手发言，同学补充． 活动成果：1.分类加法计数原理：完成一件事，有n类不同的方案，在第1类方案中有 m种不同的方法，在第2类方案中有m种不同的方法，…，在第n类方案中有m种不同的 12n 方法，那么完成这件事共有N＝m＋m＋…＋m种不同的方法． 12n 2．分步乘法计数原理：完成一件事，需要n个不同的步骤，做第1步有m种不同的方 1 法，做第2步有m种不同的方法，…，做第n步有m种不同的方法，那么完成这件事共有 2n N＝m×m×…×m种不同的方法． 12n 3．分类加法计数原理和分步乘法计数原理的区别与联系： (1)相同点：都是回答有关完成一件事的不同方法种数的问题； (2)不同点：分类加法计数原理针对的是“分类”问题，完成一件事要分为若干类，各 类的方法相互独立，各类中的各种方法也相对独立，用任何一类中的任何一种方法都可以单 独完成这件事，是独立完成；而分步乘法计数原理针对的是“分步”问题，完成一件事要分 为若干步，各个步骤相互依存，只完成任何其中的一步都不能完成该件事，只有当各个步骤 都完成后，才算完成这件事，是合作完成． 设计意图：培养学生的概括能力，检查学生的学习情况． 典型例题 类型一：分类加法计数原理问题 例1 已知两条异面直线a，b上分别有5个点和8个点，则经过这13个点可以确定几个 不同的平面？ 思路分析： 分两类：第一类，直线a与直线b上的8个点中每一个点确定一个平面，有 8个不同的平面；第二类，直线b与直线a上的5个点中每一个点确定一个平面，有5个不 同的平面．根据分类加法计数原理，共有8＋5＝13个不同的平面． 点评：分类问题要找好分类依据． 【巩固练习】 如图，以五边形的顶点为顶点的不同的三角形共有多少个？ 1