F 平面向量(理科)(高考真题+模拟新题)

F　平面向量F1　平面向量的概念及其线性运算5．F1、F3[2012·浙江卷] 设a，b是两个非零向量(　　)A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥bB．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|C．若

F平面向量 F1平面向量的概念及其线性运算 ab F1F3 5[2012·]() ．、浙江卷设，是两个非零向量 ababab A|||||| ．若＋＝－，则⊥ ababab B|||||| ．若⊥，则＋＝－ ababba λλ C|||||| ．若＋＝－，则存在实数，使得＝ baabab λλ D|||||| ．若存在实数，使得＝，则＋＝－ 5C[] ． 本题主要考查平面向量的相关概念与性质以及应用等基础知识，考查学 解析 生基本能力和素质． ababababab A||||||·|||| 法一：对于选项，若＋＝－可得＝－，则与为方向相反的向量， abababababab AB·0||||||·||||B ⊥ 不正确；对于选项，由，得＝，由＋＝－，得＝－，不正 ababababab C||||||·|||| 确；对于选项，若＋＝－可得＝－，则与为方向相反的共线向量， babaabababa λλλλ D>0||||||<0|||| ∴ ＝；对于选项，若＝，当时，＋＝＋，当时，可有＋＝－ b || ，故不正确． ab \a\vs4\al\co1(－1，0a＋bab (2,0) 法二：特值验证排除．先取＝，＝，满足＝－，但 abab λ \a\vs4\al\co1(2，0\a\vs4\al\co1(1，0 A 两向量不垂直，故错；再取＝，＝，满足＝， ab a＋bab\a\vs4\al\co1(2，0\a\vs4\al\co1(0，－1 D 但不满足＝－，故错；取＝，＝，满足 ab a＋bab BC. ⊥ ，但不满足＝－，故错，所以答案为 x2 4 2 C yCC H5F1H1 19[2012·] 1 ．、、陕西卷已知椭圆：＋＝，椭圆以的长轴为短轴， 1 21 C 且与有相同的离心率． 1 C (1) 求椭圆的方程； 2 OABCCOBOAAB →→ (2)2 设为坐标原点，点，分别在椭圆和上，＝，求直线的方程． 12 y2a2 x2 4 C a 19(1) 1(>2) ． 由已知可设椭圆的方程为＋＝， 解： 2 y2 16 x2 4 a 22 3a2－43 aC 4 1. 其离心率为，故＝，则＝，故椭圆的方程为＋＝ 2 ABxyxy (2)()() 解法一：，两点的坐标分别记为，，，， AABB OBOAOABABy →→ 2(1) 由＝及知，，，三点共线且点，不在轴上， ABykx . 因此可设直线的方程为＝ x2 4 222 ykx ykx 1(14)4 将＝代入＋＝中，得＋＝，