江苏省常州市西夏墅中学高中数学 第3章 不等式教材分析 苏教版必修5

第3章　不等式目标定位：1．通过具体背景与实例，经历利用不等式（组）来刻画不等关系，并解决实际问题的过程，感受和体会不等式与函数、方程、及解析几何等相关内容的密切联系．进而从整体上理解和把握数学的结构

第3章不等式 目标定位： 1．通过具体背景与实例，经历利用不等式（组）来刻画不等关系，并解决实际问题的 过程，感受和体会不等式与函数、方程、及解析几何等相关内容的密切联系．进而从整体上 理解和把握数学的结构，灵活运用数学的思想和方法，提高分析问题、解决问题的能力． 2．本章具体的教学目标是： （1）通过研究一元二次不等式的图象解法，让学生在经历和参与数学发现活动的基础 上，体验数形结合的思维过程与代数几何相互转化的数学思想方法，发展学生的运算能力， 并能结合具体实例设计求解的程序框图，体会算法的实际意义． （3）探索并掌握基本不等式证明过程，体会代数证明的方法 和数学证明的意义，发展学生的逻辑推理能力．会用基本不等式解决简单的最大（小）值问 题． 教材解读： 1．本章教材注重突出不等式的实际背景和实际运用，通过对背景的分析、概括和抽象， 建立不等式模型，进而对不等式模型进行数学研究，最后再回到实际问题中．这里的展开过 程与教材的其它章节是一致的，即按照数学研究的一般程序进行展开．（如图） 2．教材在研究一元二次不等式的图象解法时，首先提出这样的问题“一元二次不等式 与相应的二次函数是否有内在的联系？”这为学生的活动与发现提供了基础，也为研究不 等式的解法指明了方向，即数形结合．教材在研究线性规划的求解方法时，也运用了数形结 合的思想方法． 3．教材在研究基本不等式时，首先给出代数的证明，然后 再通过思考给出“图形的证明”，即几何证明．这里也充分展示了数形结合的基本思想，这 有助于学生建立几何与代数“血脉相连”的基本观念．在基本不等式的代数证明中，教材提