高中数学 第二章 基本初等函数（1） 2.1.1 指数与指数幂的运算 第一课时 根式学案（含解析）新人教A版必修1

2．1.1　指数与指数幂的运算第一课时　根　式根　式[提出问题](1)若x2＝9，则x是9的平方根，且x＝±3；(2)若x3＝64，则x是64的立方根，且x＝4；(3)若x4＝81，则x是81的4次方

2．1.1指数与指数幂的运算 第一课时根式 根式 [提出问题] 2 xxx (1)若＝9，则是9的平方根，且＝±3； 3 xxx (2)若＝64，则是64的立方根，且＝4； 4 xxx (3)若＝81，则是81的4次方根，且＝±3； 5 xxx (4)若＝－32，则是－32的5次方根，且＝－2. 问题1：观察(1)(3)，你认为正数的偶次方根都是两个吗？ 提示：是． 问题2：一个数的奇次方根有几个？ 提示：1个． 2 问题3：由于2＝4，小明说，2是4的平方根；小李说，4的平方根是2，你认为谁说 的正确？ 提示：小明． [导入新知] 根式及相关概念 an (1)的次方根定义： n * xaxannn 如果＝，那么叫做的次方根，其中>1，且∈N. an (2)的次方根的表示： an 的次方根 n 的奇偶性 a 的取值范围 的表示符号 n 为奇数 na R n 为偶数 na ± [0，＋∞) (3)根式： nana 式子叫做根式，这里叫做根指数，叫做被开方数． [化解疑难] 1