山西省运城市晋新中学高三数学文模拟试卷含解析

山西省运城市晋新中学高三数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若曲线的一条切线L与直线垂直，则此切线L的方程

山西省运城市晋新中学高三数学文模拟试卷含解析 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选 项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若曲线的一条切线L与直线垂直，则此切线L的方程为（ ） A.B.C.D 参考答案： A 略 22 2. 已知函数f（x）=x+2ax，g（x）=3alnx+b，设两曲线y=f（x），y=g（x）有公共 点，且在该点处的切线相同，则a∈（0，+∞）时，实数b的最大值是（） 66 A．eB．eC．eD．e 参考答案： A 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【专题】导数的综合应用． 【分析】设公共点为P（x，y），分别求出f′（x）和g′（x），由题意可得f′ 00 （x）=g′（x），列出方程求出解出x，再由f（x）=g（x）得到b关于a的函数，求 00000 出函数的导数，由a的范围和导数的符号求出单调区间和极值、最值，即可得到b的最大 值． 【解答】解：设曲线y=f（x）与y=g（x）在公共点（x，y）处的切线相同， 00 因为f′（x）=x+2a，g′（x）=，且f′（x）=g′（x）， 00 所以x+2a=，化简得， 0