高三文科数学复习之立体几何部分

立体几何（文）一、知识要点：1、能识别三视图所表示的空间几何体；了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积的计算公式（不要求记忆公式）。2、理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理

立体几何（文） 一、知识要点： 1、能识别三视图所表示的空间几何体；了解球、棱柱、棱锥、台的表面积和体积 的计算公式（不要求记忆公式）。 2、理解空间直线、平面位置关系的定义，并了解如下可以作为推理依据的公理和定理： ◆公理1：如果一条直线上的两点在一个平面内，这条直线上所有的点在此平面内． ◆公理2：过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面（三个推论）. ◆公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过 该点的公共直线． ◆公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行． ◆等角定理：空间中如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么 这两个角相等或互补． 3、以立体几何的上述定义、公理和定理为出发点，认识和理解空间中线面平行、 垂直的有关性质与判定． 理解以下判定定理： ◆如果平面外一条直线与此平面内的一条直线平行，那么该直线与此平面平行． ◆如果一个平面内的两条相交直线与另一个平面都平行，那么这两个平面平行． ◆如果一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直，那么该直线与此平面垂直． ◆如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面互相垂直． 理解以下性质定理： ◆如果一条直线与一个平面平行，经过该直线的任一个平面与此平面相交，那么这 条直线就和交线平行． ◆如果两个平行平面同时和第三个平面相交，那么它们的交线相互平行． ◆垂直于同一个平面的两条直线平行． ◆如果两个平面垂直，那么一个平面内垂直于它们交线的直线于另一个平面垂直． 4、垂直和平行涉及题目的解决方法须熟练掌握两类相互转化关系： 平行转化：垂直转化： 二、基础训练： (2009年广东卷文) 1、给定下列四个命题： ①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行； ②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直； ③垂直于同一直线的两条直线相互平行； w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂 直.其中，为真命题的是() A．①和②B．②和③C．③和④D．②和④ 1 12 第页共页