高考数学第六章第七节数学归纳法课后练

高考数学 第六章第七节数学归纳法课后练习 理 人教A版一、选择题1．(·济南模拟)用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋n2＝eq \f(n4＋n2,2)，那么当n＝k＋1时左端应在n＝k的根底上加上(　

高考数学第六章第七节数学归纳法课后练习理人教A版 一、选择题 n4＋n2 2 2 n nkn 1．(·济南模拟)用数学归纳法证明1＋2＋3＋…＋＝ ，那么当＝＋1时左端应在 k ＝的根底上加上() 2 k A．＋1 2 k B．(＋1) k＋14＋k＋122 C. 2222 kkkk D．(＋1)＋(＋2)＋(＋3)＋…＋(＋1) 22 nkknkk 解析：当＝时，等式左端＝1＋2＋…＋，当＝＋1时，等式左端＝1＋2＋…＋ ＋. 答案：D pnnknkpnn ()对＝成立，那么它对＝＋2也成立．假设()对＝2成立，那么以下结论正 确的选项是() pnn A．()对所有正整数都成立 pnn B．()对所有正偶数都成立 pnn C．()对所有正奇数都成立 pnn D．()对所有自然数都成立 npnnpn 解析：假设＝2()成立，那么＝4,6,8，…，时()成立．