直线的方向向量与平面的法向量

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直线的方向向量与平面的法向量 【问题导思】 321 图－－ lmlABmCD 1321 ．如图－－，直线∥，在直线上取两点、，在直线上取两点、，向 ABCD 量与有怎样的关系？→→ ABCD . ∥→→ 【提示】 nn lαlmmα 2 如图直线⊥平面，直线∥，在直线上取向量，则向量与平面有怎样的 ． 关系？ n α . ⊥ 【提示】 直线的方向向量是指和这条直线平行或共线的非零向量，一条直线的方向向量有无数 个． aa lαlα . 直线⊥，取直线的方向向量，则向量叫做平面的法向量 空间中平行关系的向量表示 ab lmabcabc ()() 设两条不重合的直线，的方向向量分别为＝，，，＝，，， 111222 线线平行 ab lmabckabc ⇒⇔ ()() 则∥∥，，＝，， 111222 auau labcαabclα ⇔ ()()· 设的方向向量为＝，，，的法向量为＝，，，则∥ 111222 线面平行 aabbcc ⇔ 00 ＝＋＋＝ 121212 vv uu αβabcabcαβa ⇔⇔ ()()( 设，的法向量分别为＝，，，＝，，，则∥∥， 1112221 面面平行 bckabc )() ，＝，， 11222