浙江省台州市城南中学2020年高一数学理联考试卷含解析

浙江省台州市城南中学2020年高一数学理联考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知直线m，n，平面，给出下列命题：

【分析】根据已知，依次求出圆柱的底面半径之比，底面周长之比，可得高之比，结合底面面积之 2020 浙江省台州市城南中学年高一数学理联考试卷含解析 比，代入圆柱体积公式，可得答案． 10550 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 是一个符合题目要求的 【解答】解：∵两个圆柱的底面面积分别为S，S，且， 12 mn 1. 已知直线，，平面，给出下列命题： ∴两个圆柱的底面半径R，R满足：， 12 ①若，且，则②若，且，则 ③若，且，则④若，且，则 ∴两个圆柱的底面周长C，C满足：， 12 其中正确的命题是（） 又∵两个圆柱的侧面积相等， A.B.C.D. ①③②④③④①② 参考答案： ∴两个圆柱的高H，H满足：， 12 A 【分析】 ∴两个圆柱的体积V，V，满足：， 12 根据面面垂直，面面平行的判定定理判断即可得出答案。 故选：B． 【详解】①若，则在平面内必有一条直线使，又即，则， 故正确。 3. 已知是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量满足,则的最大 值是（） ②若，且，与可平行可相交，故错误 （A）1（B）2（C） ③若，即又，则，故正确 ④若，且，与可平行可相交，故错误 （D） 所以①③正确，②④错误 参考答案： A 故选 C 【点睛】本题考查面面垂直，面面平行的判定，属于基础题。 4. sin（﹣）的值是（） 2. 设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为S，S，体积为V，V，若它们的侧面积相等且，则 1212 A．B．﹣C．D．﹣ 的值是（） 参考答案： A A．B．C．D． 【考点】运用诱导公式化简求值． 参考答案： 【分析】原式中的角度变形 B 【解答】解：sin（﹣）=﹣sin=﹣sin（3π+）=﹣sin（π+）=sin=． 【考点】旋转体（圆柱、圆锥、圆台）． 故选：A．