贵州省遵义市兴隆中学2021年高三数学文模拟试题含解析

贵州省遵义市兴隆中学2021年高三数学文模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一个物体的底座是两个相同的几何体，它

贵州省遵义市兴隆中学年高三数学文模拟试题含解析 2021 A．（1+）米B．2米C．（1+）米D．（2+）米 参考答案： 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 D 1. 一个物体的底座是两个相同的几何体，它的三视图及其尺寸（单位：ｄｍ）如图所示，则 【考点】HR：余弦定理；7F：基本不等式． 【分析】设BC的长度为x米，AC的长度为y米，依据题意可表示出AB的长度，然后代入到余弦定理 () 这个物体的体积为 中求得x和y的关系式，利用基本不等式求得y的最小值，并求得取等号时x的值． .. ＡＢ 【解答】解：设BC的长度为x米，AC的长度为y米，则AB的长度为（y﹣0.5）米， 222 在△ABC中，依余弦定理得：AB=AC+BC﹣2AC?BCcos∠ACB， .. ＣＤ 2222 即（y﹣0.5）=y+x﹣2yx×，化简，得y（x﹣1）=x﹣， ∵x＞1， ∴x﹣1＞0， 因此y=， y=（x﹣1）++2≥+2， 参考答案： 当且仅当x﹣1=时，取“=”号， B 略 即x=1+时，y有最小值2+． 故选：D． abab 2. 若,∈R，且>，则下列不等式中恒成立的是（ ） （A） （B）（C）（D） 参考答案： B 略 3. 为了竖一块广告牌，要制造三角形支架，如图，要求∠ACB=60°，BC的长度大于1米，且AC比AB 【点评】本题主要考查了解三角形的实际应用以及基本不等式求最值问题．考查了考生利用数学模型 长0.5米，为了稳固广告牌，要求AC越短越好，则AC最短为（ ） 解决实际问题的能力，属于中档题． 4. 设为椭圆的两个焦点，点在椭圆上，若线段的中点在轴上，则的