2020年湖南省常德市黄婆中学高一数学文测试题含解析

2020年湖南省常德市黄婆中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知的图象恒过点(1,－1)，则函数的

年湖南省常德市黄婆中学高一数学文测试题含解析 2020 且0≤c≤，则这两条直线间距离的最大值为（ ） 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．B．C．D． 是一个符合题目要求的 参考答案： 1. (1,1) 已知的图象恒过点－，则函数的图象恒过点（ ） B A(2,1) B(4,1) C(1,4) D(1,2) ．－－．－．－．－ 【考点】点到直线的距离公式． 参考答案： 【分析】利用方程的根，求出a，b，c的关系，求出平行线之间的距离表达式，然后求解距离的最 B 值． 2 【解答】解：因为a，b是方程x+x+c=0的两个实根， 所以a+b=﹣1，ab=c，两条直线之间的距离d=， 2. 把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平 面ABC所成的角的大小为（ ） 2 所以d==， A．90°B．60°C．45°D．30° 因为0≤c≤， 参考答案： 所以≤1﹣4c≤1， C 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 2 即d∈[，]，所以两条直线之间的距离的最大值是． 【分析】欲使得三棱锥体积最大，因为三棱锥底面积一定，只须三棱锥的高最大即可，即当平面 故选：B． BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大，计算可得答案． 【解答】解：如图，当平面BAC⊥平面DAC时，三棱锥体积最大 ABCDrs 4. ,() 如图，在直角梯形中，且则＋＝ 取AC的中点E，则BE⊥平面DAC， 故直线BD和平面ABC所成的角为∠DBE cos∠DBE=， ∴∠DBE=45°． A. B. C. 3D. 故选C． 参考答案： A 【分析】 把用和表示出来，对应相等即可把、算出来 2 3. 设两条直线的方程分别为x+y+a=0和 x+y+b=0，已知a、b是关于x的方程x+x+c=0的两个实根，