2020-2021学年江苏省徐州市沛县安国中学高三数学理期末试题含解析

2020-2021学年江苏省徐州市沛县安国中学高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （2016秋?天津期

即5，8，9，11，12，13；14，15． 学年江苏省徐州市沛县安国中学高三数学理期末试 2020-2021 故选：C． 题含解析 【点评】本题考查了正弦函数图象及性质的灵活运用，也考查了分类讨论思想的应用问题，是综合性 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 题目． 是一个符合题目要求的 2. 已知复数z=，则z的共轭复数是（ ） * A．1﹣iB．1+iC．iD．﹣i 1. （2016秋?天津期中）设ω∈N且ω≤15，则使函数y=sinωx在区间[，]上不单调的ω的个 参考答案： 数是（ ） A A．6B．7C．8D．9 【考点】复数代数形式的乘除运算；复数的基本概念． 参考答案： 【分析】复数分子、分母同乘分母的共轭复数，化简为a+bi（a，b∈R）的形式，即可得到选项． C 【解答】解：复数z== 【考点】三角函数的最值． 所以它的共轭复数为：1﹣i 【专题】分类讨论；分类法；三角函数的图像与性质． 故选A 【分析】使函数y=sinωx在区间[，]上不单调，只需对称轴在[，]即可． 3. ．O为△ABC内一点， =λ+μ，则λ+2μ﹣1的取值范围为（ ） 【解答】解：根据正弦函数图象及性质： A．（﹣1，1）B．（﹣1，]C．[﹣1，1）D．[﹣1，1] 对称轴方程为ωx=+kπ，（k∈Z）． 参考答案： A 解得：x=+，（k∈Z）． 【考点】数列递推式． ∵函数y=sinωx在区间[，]上不单调， 【专题】平面向量及应用． 【分析】取AC中点D、连结BD，并设AO所在直线交BD于E点， =k=λ+2μ，通过B、 ∴＜+＜，（k∈Z）， 解得：1.5+3k＜ω＜2+4k，（k∈Z）． E、D三点共线可得+=1即λ+2μ=k，显然k＞0，并且O趋向C时，k逐渐增大，当O与C重合 * 由题意：ω∈N且ω≤15， 时k=2，所以0＜k＜2，进而可得结论． 当k=0时，1.5＜ω＜2，此时ω没有正整数可取； 【解答】解：如图，取AC中点D、连接BD，设AO所在直线和BD交于E， 当k=1时，4.5＜ω＜6，此时ω可以取：5； 并设=k，∴k=λ+2μ， 当k=2时，7.5＜ω＜10，此时ω可以取：8，9； 当k=3时，10.5＜ω＜14，此时ω可以取：11，12，13； ∴=+， 当k=4时，13.5＜ω＜18，此时ω可以取：14，15； ∵B、D、E三点共线； * ∴ω∈N且ω≤15，y=sinωx在区间[，]上不单调时，ω可以4个数， ∴+=1，