变量、函数及函数的解析表示

变量、函数及函数的解析表示※知识要点1．常量和变量在某一变化过程中，保持一定数值不变的量叫做 ；可以取不同数值的量叫做 ．2．函数的概念一般地，在某一变化过程中有

nS (1)=5= 填空：当时，； 第1节 变量、函数及函数的解析表示 Sn httpwwwxkb (2) ://.1. 求与之间的关系式：； ※ 知识要点 1 ．常量和变量 在某一变化过程中，保持一定数值不变的量叫做； 可以取不同数值的量叫做． 2 ．函数的概念 xyx 一般地，在某一变化过程中有个变量和，如果对于 y __________ 的值，都有确定的值与它对应，那么就 yxxy 说是的，其中是，是． xy 注意：在一个函数中，和的对应有和两种； 3 ．函数的表示方法 [ 来 (1)(2)________(3) 常用有三种：；；． com :1ZXXK] 源 3 【例】 写出下列函数自变量的取值范围： 4 ．函数自变量取值范围的确定 x2 － 基本思路：使函数关系式，具体如下： (1) 函数关系式为整式时，函数自变量取值范围为； yxyyx (1)23(2)(3) ＝－＋＝＝ (2) 函数关系式含有分式时，要使分式的分母； 3 变式训练： (3) 函数关系式含有二次开方时，要使被开方数； 0 x2 y x － +() 126 ．求函数自变量取值范围：＝－ (4) 函数关系式含有零指数或负指数幂时，幂底数； L 250 ．一辆汽车的油箱中现有汽油，如果不再加油，那么油箱 (5) 实际问题中，自变量取值范围还要与相符合； yLx 中的油量（单位：）随行驶里程（单位：千米）的增加而 注意：在一个函数关系式中，同时有几种代数式，函数自变量 的取值范围应是各种代数式中自变量取值范围的． L 0.1/ 减少，平均耗油量为千米． ※ 题型讲练 yx (1). 写出表示与的函数关系式 x (2). 指出自变量的取值范围 s 1 【例】 60/ 汽车以千米小时的速度匀速行驶，行驶里程为千 (3)200 汽车行驶千米时，油箱中还有多少汽油？ t 米，行驶时间为小时． [:Z,x] 来源 (1) ||||| 请同学们根据题意填写下表： 新课标第一网 ※ 课后练习 t / 时 1 2 3 4 5 t St 1 ．甲、乙两地相距千米，某人行完全程所用的时间（时） s / 千米 vvtS /= 与他的速度（千米时）满足，在这个变化过程中，下列 (2) 填空：在以上这个过程中，变量是， 判断中错误的是（） 常量是； StvS ABCD ．是变量．是变量．是变量．是常量 st 用表达式表示关于的关系为：，其中自变 (3) cmxcm 2102 ．设一个长方体的高为，底面的宽为，长是宽的 量是，因变量是，是的函数； 32 VcmVx 20 倍，这个长方体的体积（）与长、宽的关系式为＝， ts =25 求当时间时，路程是多少？ (4) 在这个式子里，自变量是（） 1 变式训练： 2 xxVx A20B20CD ．．．． 小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来．目前他已存有 1． Q 3508 ．小军用元钱去买单价是元的笔记本，则他剩余的钱 xy 5012 元，从现在起每个月续存元，设月后小张存款为元． x http :// （元）与他买这种笔记本的本数之间的关系是（） yx 试写出小张的存款与月份数之间的函数关系式； (1) QxQxQxQx A=8B=8-50C=50-8D=8+50 ．．．． 填空：该变化过程中，常量是，变量是 (2) ，自变量是，是的函数； x1 － (3)170 问经过多少个月，小张一共存款元？ yx 4() ．函数＝中自变量的取值范围是 2 【例】 [: 来源 写出下列问题的函数关系式，并指出其中的自变量． 2 cmxcmScm (1)20 用的铁丝所围的长方形的长（）与面积（） xxx A3B3≠1 ．≥－．≥－且 的函数关系； xxx C≠1D≠3≠1 ．．－且 (2)αβ 直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的函数关系； 528 ．电话每台月租费元，市区内电话（三分钟以内）每次 t (3)300.5 一盛满吨水的水箱，每小时流出吨水，流水时间（小 0.203 元，若某台电话每次通话均不超过分钟，则每月应缴费 y 时）与水箱中的剩水量（吨）之间的函数关系． 2 变式训练： yx （元）与市内电话通话次数之间的函数关系式是（） 如图，每个图中是由若干个盆花组成的图案，每条边（包括 1． yxyxx A280.20B0.2028 ．＝＋．＝＋ nS 两个顶点）有盆花，每个图案的花盆总数是．