河南省新乡市封丘县高级中学2022-2023学年高三数学理期末试卷含解析

河南省新乡市封丘县高级中学2022-2023学年高三数学理期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 为调查某中学学生平

2. ．O为△ABC内一点， =λ+μ，则λ+2μ﹣1的取值范围为（ ） 河南省新乡市封丘县高级中学学年高三数学理期末 2022-2023 试卷含解析 A．（﹣1，1）B．（﹣1，]C．[﹣1，1）D．[﹣1，1] 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 参考答案： 是一个符合题目要求的 A 1. 为调查某中学学生平均每人每天参加体育锻炼时间X（单位：分钟），按锻炼时间分下列四种情况 【考点】数列递推式． 统计：①0～10分钟；②10～20分钟；③20～30分钟；④30分钟以上．有2000名中学生参加了此项 【专题】平面向量及应用． 活动．下表是此次调查中的频数分布表．国家规定中学生每天参加体育锻炼时间达到30分钟以上 【分析】取AC中点D、连结BD，并设AO所在直线交BD于E点， =k=λ+2μ，通过B、 者，才能保持良好健康的身体发展，则平均每天保持良好健康的身体发展的学生的频率是( ) E、D三点共线可得+=1即λ+2μ=k，显然k＞0，并且O趋向C时，k逐渐增大，当O与C重合 组距 [0，10） [10，20） [20，30） [30，+） 时k=2，所以0＜k＜2，进而可得结论． 频数 400 600 800 200 【解答】解：如图，取AC中点D、连接BD，设AO所在直线和BD交于E， 并设=k，∴k=λ+2μ， A．0.1B．0.2C．0.3D．0.4 参考答案： ∴=+， ∵B、D、E三点共线； A 考点：频率分布表． ∴+=1， ∴λ+2μ=k， 专题：概率与统计． ∵O在△ABC内， ∴k＞0，而当O趋向于C点时，k不断增大，且k趋向2， 分析：根据频率分布表，利用频率=，求出频率即可． ∴0＜k＜2； ∴λ+2μ﹣1的取值范围为（﹣1，1）， 解答：解：根据频率分布表，得； 故选：A． 每天保持良好健康的身体发展的学生的频率， 即每天参加体育锻炼时间达30分钟以上的学生的频率是 =0.1． 故选：A． 【点评】本题考查共线向量基本定理，当A，B，C三点共线时，若=λ+μ，则λ+μ=1，要弄 点评：本题考查了频率、频数与样本容量的应用问题，解题时应熟记公式，是基础题． 清O点的位置和k的取值的关系，注意解题方法的积累，属于中档题．