2021年山西省忻州市第七中学高三数学文上学期期末试题含解析

2021年山西省忻州市第七中学高三数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设集合，,,则（    ）A．

D 年山西省忻州市第七中学高三数学文上学期期末试题含 2021 2 4. 若a∈R，则“关于x的方程x+ax+1=0无实根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虚数单 解析 位）在复平面上对应的点位于第四象限”的( ) 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 A．充分非必要条件B．必要非充分条件 是一个符合题目要求的 C．充要条件D．既非充分又非必要条件 1. 设集合，,,则（ ） 参考答案： A． B． C． D． B 【考点】复数的代数表示法及其几何意义；必要条件、充分条件与充要条件的判断． 参考答案： 22 【分析】一方面由a∈R，且“关于x的方程x+ax+1=0无实根”，得到△=a﹣4＜0，解得a的取值范 B 围，即可判断出“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点是否位于第 四象限”； 因为 ，，所以,所以，选B. 另一方面，由“a∈R，z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第 2. 下列函数中，既是奇函数又是周期为π的周期函数的是（ ） 四象限”，可得，解出a的取值范围，即可判断出△＜0是否成立即可． A、y=|tanx| B、y=sin(2x+) 2 【解答】解：①∵a∈R，且“关于x的方程x+ax+1=0无实根”， C、y=cos2x D、y= sinxcosx 2 ∴△=a﹣4＜0，解得﹣2＜a＜2． 参考答案： ∴﹣3＜2a﹣1＜3，﹣3＜a﹣1＜1， D 因此z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点不一定位于第四象限； ②若“a∈R，z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限” 试题分析：四个选项中为奇函数的只有选项D，且，其周期为，故选D. 正确， 考点：三角函数的性质. 3. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ） 则，解得． ∴△＜0， 2 ∴关于x的方程x+ax+1=0无实根正确． 2 综上①②可知：若a∈R，则“关于x的方程x+ax+1=0无实根”是“z=（2a﹣1）+（a﹣1）i（其中i 表示虚数单位）在复平面上对应的点位于第四象限”的必要非充分条件． 故选B． 【点评】熟练掌握实系数一元二次方程的是否有实数根与判别式△的关系、复数z位于第四象限的充 要条件事件他的关键． ABC. D ．． ． 参考答案： 5. 函数的部分图象如图所示，若，且