2023七年级数学下册第3章因式分解3.3公式法第2课时用完全平方公式因式分解教案新版湘教版

第2课时 用完全平方公式因式分解【知识与技能】使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法(直接用公式不超过两次)分解因式(指数是正整数)；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考

第2课时用完全平方公式因式分解 【知识与技能】 使学生了解运用公式法分解因式的意义；会用公式法(直接用公式不超过两次)分解因式 (指数是正整数)；使学生清楚地知道提公因式法是分解因式的首先考虑的方法，再考虑用平 方差公式或完全平方公式进行分解因式. 【过程与方法】 经历通过整式乘法的完全平方公式逆向得出运用公式法分解因式的方法的过程，发展学 生的逆向思维和推理能力. 【情感态度】 培养学生灵活的运用知识的能力和积极思考的良好行为，体会因式分解在数学学科中的 地位和价值. 【教学重点】 掌握公式法中利用完全平方公式进行分解因式. 【教学难点】 灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式，正确判断因式分解的彻底性问 题. 一、情景导入，初步认知 1.把下列各式分解因式(学生上台板演)： 42 (1)ax－ax； 44 (2)16m－n. 422 解：（1）ax－ax=ax(x+1)(x－1) 442222 （2）16m－n=(4m)－(n) 2222 =(4m+n)(4m－n) 22 =(4m+n)(2m+n)(2m－n) 2.除了平方差公式外，还有哪些公式？如何表示？ 3.怎样用语言表述？ 222 (a+b)=a+2ab+b 222 (a－b)=a－2ab+b 【教学说明】复习铺垫对学习新知识是必要的，它可以扫清学习新知识的障碍，顺利进 入新的知识学习之中. 二、思考探究，获取新知 1.由因式分解和整式乘法的关系，大家能否猜想出用完全平方公式分解因式的公式呢？ 222222 将完全平方公式倒写：a+2ab+b=(a+b);a－2ab+b=(a－b). 3