2020年福建省龙岩市培丰中学高三数学文期末试卷含解析
2020年福建省龙岩市培丰中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 定义域为R的偶函数f(x)满足对?x
年福建省龙岩市培丰中学高三数学文期末试卷含解析 2020 又a>0,∴0<a<, 故选:B. 一、选择题:本大题共小题,每小题分,共分。在每小题给出的四个选项中,只有 10550 是一个符合题目要求的 ? 1. 定义域为R的偶函数f(x)满足对x∈R,有f(x+2)=f(x)+f(1),且当x∈[2,3]时,f 2 (x)=﹣2x+12x﹣18,若函数y=f(x)﹣log(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三个零点,则a的取 a 值范围是( ) A.(0,)B.(0,)C.(0,)D.(0,) 参考答案: B fxx 2. ()g()R 设,分别是定义在上的奇函数和偶函数,为导函数,当时, 【考点】函数零点的判定定理. 且,则不等式的解集是 2 【分析】由题意可得函数f(x)的周期为2,当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x+12x﹣18,令g(x) A(3,0)(3,∞) B(3,0)(0, 3) .-∪+.-∪ =log(x+1),则f(x)的图象和g(x)的图象至少有3个交点,画出图形,数形结合,根据g a C(∞,3)(3,∞) (D)(∞,3)(0,3) .--∪+--∪ (2)>f(2),求得a的取值范围. 参考答案: 【解答】解:∵f(x+2)=f(x)﹣f(1), 且f(x)是定义域为R的偶函数, D 令x=﹣1可得f(﹣1+2)=f(﹣1)﹣f(1), 3. 若直线与直线的倾斜角相等,则实数 又f(﹣1)=f(1), A.B.1C.D.2 可得f(1)=0 则有,f(x+2)=f(x), 参考答案: ∴f(x)是周期为2的偶函数. B 22 当x∈[2,3]时,f(x)=﹣2x+12x﹣18=﹣2(x﹣3), 由题意可得两直线平行, . 函数f(x)的图象为开口向下、顶点为(3,0)的抛物线. ∵函数y=f(x)﹣log(x+1)在(0,+∞)上 a 下列函数中,与函数 有相同定义域的是( ) 4. 至少有三个零点, 令g(x)=log(x+1),则f(x)的图象和g(x)的图象至少有3个交点. a 作出函数的图象,如图所示, A. B. C. D. ∵f(x)≤0,∴g(x)≤0,可得0<a<1. 参考答案: 要使函数y=f(x)﹣log(|x|+1)在(0,+∞)上至少有三个零点, a 则有g(2)>f(2),即 log(2+1)>f(2)=﹣2, a A 2 ? 5. 已知命题p:x∈R,ax+ax+1>0,使得命题p为真命题的一个充分不必要条件是( ) ∴log3>﹣2,∴3<,解得﹣<a<. a

