2020年福建省龙岩市培丰中学高三数学文期末试卷含解析

2020年福建省龙岩市培丰中学高三数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 定义域为R的偶函数f（x）满足对?x

年福建省龙岩市培丰中学高三数学文期末试卷含解析 2020 又a＞0，∴0＜a＜， 故选：B． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 ? 1. 定义域为R的偶函数f（x）满足对x∈R，有f（x+2）=f（x）+f（1），且当x∈[2，3]时，f 2 （x）=﹣2x+12x﹣18，若函数y=f（x）﹣log（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点，则a的取 a 值范围是（ ） A．（0，）B．（0，）C．（0，）D．（0，） 参考答案： B fxx 2. ()g()R 设，分别是定义在上的奇函数和偶函数，为导函数，当时， 【考点】函数零点的判定定理． 且，则不等式的解集是 2 【分析】由题意可得函数f（x）的周期为2，当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x+12x﹣18，令g（x） A(3,0)(3,∞) B(3,0)(0, 3) ．－∪＋．－∪ =log（x+1），则f（x）的图象和g（x）的图象至少有3个交点，画出图形，数形结合，根据g a C(∞,3)(3,∞) (D)(∞,3)(0,3) ．－－∪＋－－∪ （2）＞f（2），求得a的取值范围． 参考答案： 【解答】解：∵f（x+2）=f（x）﹣f（1）， 且f（x）是定义域为R的偶函数， D 令x=﹣1可得f（﹣1+2）=f（﹣1）﹣f（1）， 3. 若直线与直线的倾斜角相等，则实数 又f（﹣1）=f（1）， A．B．1C．D．2 可得f（1）=0 则有，f（x+2）=f（x）， 参考答案： ∴f（x）是周期为2的偶函数． B 22 当x∈[2，3]时，f（x）=﹣2x+12x﹣18=﹣2（x﹣3）， 由题意可得两直线平行， . 函数f（x）的图象为开口向下、顶点为（3，0）的抛物线． ∵函数y=f（x）﹣log（x+1）在（0，+∞）上 a 下列函数中，与函数 有相同定义域的是（ ） 4. 至少有三个零点， 令g（x）=log（x+1），则f（x）的图象和g（x）的图象至少有3个交点． a 作出函数的图象，如图所示， A. B． C． D． ∵f（x）≤0，∴g（x）≤0，可得0＜a＜1． 参考答案： 要使函数y=f（x）﹣log（|x|+1）在（0，+∞）上至少有三个零点， a 则有g（2）＞f（2），即 log（2+1）＞f（2）=﹣2， a A 2 ? 5. 已知命题p：x∈R，ax+ax+1＞0，使得命题p为真命题的一个充分不必要条件是（ ） ∴log3＞﹣2，∴3＜，解得﹣＜a＜． a