浙江省台州市东浦中学2022年高三数学理期末试题含解析

浙江省台州市东浦中学2022年高三数学理期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知f′（x）是奇函数f（x）的导函

浙江省台州市东浦中学年高三数学理期末试题含解析 2022 ∴或，即或， 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 即有x＞1或﹣a＜x＜0， 是一个符合题目要求的 ∴使得f（x）＞0成立的x的取值范围是：（﹣1，0）∪（1，+∞）， 1. 已知f′（x）是奇函数f（x）的导函数，f（﹣1）=0，当x＞0时，xf′（x）﹣f（x）＞0，则使 故选：B． 得f（x）＞0成立的x的取值范围是( ) 【点评】本题考查利用导数判断函数的单调性，由函数的奇偶性、单调性解不等式，考查构造函数 法，转化思想和数形结合思想，属于综合题． A．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞）C．（﹣1，0）∪（0，1） ‘ 2. p：f（x）=0；q：x=x 函数在处导数存在，若是的极值点，则 00 D．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞） A （）是的充分必要条件 参考答案： B （）是的充分条件，但不是的必要条件 B C （）是的必要条件，但不是 的充分条件 【考点】函数的单调性与导数的关系． (D) 既不是的充分条件，也不是的必要条件 【专题】导数的概念及应用． 参考答案： C 【分析】根据题意构造函数g（x）=，由求导公式和法则求出g′（x），结合条件判断出g′ （x）的符号，即可得到函数g（x）的单调区间，根据f（x）奇函数判断出g（x）是偶函数，由f （﹣1）=0求出g（﹣1）=0，结合函数g（x）的单调性、奇偶性，再转化f（x）＞0，由单调性求出 不等式成立时x的取值范围． 3. 已知为锐角，且有，，则 的值是 【解答】解：由题意设g（x）=，则g′（x）= ∵当x＞0时，有xf′（x）﹣f（x）＞0， ABC （） （） （） ∴当x＞0时，g′（x）＞0， D （） ∴函数g（x）=在（0，+∞）上为增函数， ∵函数f（x）是奇函数， 参考答案： C ∴g（﹣x）====g（x）， ∴函数g（x）为定义域上的偶函数， 4. 设集合，则集合 g（x）在（﹣∞，0）上递减， A[2,3]B[2,2]C(0,3]D[2,3] ．－．－．． 由f（﹣1）=0得，g（﹣1）=0， 参考答案： ? ∵不等式f（x）＞0x?g（x）＞0， D 1/ 6