2018-2019学年高中数学 第二章 圆锥曲线与方程 2.1 椭圆 2.1.1 椭圆及其标准方程课时作业 新人教A版选修1 -1

2.1.1　椭圆及其标准方程【选题明细表】知识点、方法题号椭圆的定义1,2求椭圆的标准方程4,7由椭圆的标准方程求参数或范围3,8与椭圆有关的轨迹问题5,10,12椭圆定义的应用6,9,11,13【基

2.1.1椭圆及其标准方程 【选题明细表】 知识点、方法 题号 椭圆的定义 1,2 求椭圆的标准方程 4,7 由椭圆的标准方程求参数或范围 3,8 与椭圆有关的轨迹问题 5,10,12 椭圆定义的应用 6,9,11,13 【基础巩固】 1.平面内一动点M到两定点F,F距离之和为常数2a,则点M的轨迹为(D) 12 (A)椭圆(B)圆 (C)无轨迹(D)椭圆或线段或无轨迹 解析:当2a>|FF|时,轨迹为椭圆;当2a=|FF|时,轨迹为线段;当2a<|FF|时,轨迹不存在. 121212 故选D. 2.设P是椭圆+=1上的任意一点,若F,F是椭圆的两个焦点,则|PF|+|PF|等于(A) 1212 (A)10(B)8(C)5(D)4 2 解析:因为椭圆中a=25, 所以2a=10. 由椭圆的定义知|PF|+|PF|=2a=10. 12 故选A. 3.已知椭圆+=1过点(-2,),则其焦距为(D) (A)8(B)12(C)2(D)4 2 解析:把点(-2,)代入+=1,得b=4, 222 所以c=a-b=12. 所以c=2, 所以2c=4. 故选D. 4.方程+=10化简的结果是(B) (A)+=1(B)+=1 (C)+=1(D)+=1 解析:由方程形式知是到(2,0)和(-2,0)两定点距离和为10的点的轨迹方程. c=2,2a=10, 所以a=5. 222 所以b=a-c=21. 所以所求方程为+=1. 故选B. 5.(2018·衡阳周测)若△ABC的两个顶点坐标为A(-4,0),B(4,0),△ABC的周长为18,则顶点 C的轨迹方程为(D) (A)+=1(B)+=1(y≠0)