【精编】年兴义地区重点高考一轮复习教学案离散型随机变量的期望与方差doc高中数学

10.9离散型随机变量的期望与方差一、明确复习目标了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差.二．建构知识网络1.平均数及计算方法(1)对于n个数据x1，x2

http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网 10.9离散型随机变量的期望与方差 一、明确复习目标 了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分 布列求出期望值、方差. 二．建构知识网络 1平均数及计算方法 . nxxxxxxn (1)对于个数据，，…，，=（++…+）叫做这个数据的 nn 1212 平均数， xxx (2)当数据，，…，的数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的 n 12 axxaxxaxxaa . 常数，得到′=－，′=－，…，′=－，那么，=+ nn 1122 nxfxfxf (3)如果在个数据中，出现次，出现次，…，出现次 kk 1122 fffn （++…+=），那么=,叫加权平均数 . k 12 2方差及计算方法 . xxx (1)对于一组数据，，…，， n 12 2 2 22 sxxx =［（－）+（－）+…+（－）］ n 1 2 s 叫做这组数据的方差，而叫做标准差 . 2 2 222 sxxxn (2)方差公式:=［（++…+）－］ n 1 2 xxx (3)当数据，，…，中各值较大时，可将各数据减去一个适当的常数 n 12 axxaxxaxxa ，得到′=－，′=－，…，′=－ nn 1122 2 2 22 sxxxn 则=［（′+′+…+′）－］ n 1 2 ξ 3一般地，若离散型随机变量的概率分布为 随机变量的数学期望 .: ξ x x … x … 1 2 n P p p … p … 1 2 n ξ Eξxp+xp+……+xp… . 的数学期望，简称期望也叫平均数, = 则称为 1122nn 均值 . (1)数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取 值的平均水平 . Eaξ+baEξ+b ()= (2) 期望的一个性质: （3）求期望的方法步骤：①确定随机变量的所有取值; ②计算第个取值的概率并列表;③由期望公式计算期望值。 2 2 Dξx-Eξpx-EξpxEξ2p . 4=()+()+…+(-)+… 方差: n 1 12 2n Dξξ (1)标准差:的算术平方根叫做随机变量的标准差，记作 222 Daξ+baDξDξEξEξ ()=;=()-() (2)方差的性质： http://cooco.net.cn 永久免费组卷搜题网