高三数学第一轮复习直线方程与两直线的位置关系通用版

高三数学第一轮复习：直线方程与两直线的位置关系通用版【本讲主要内容】直线方程与两直线的位置关系直线斜率的概念、直线方程的几种形式、两条直线的位置关系、两条相交直线的夹角和 到角公式、点到直线距离公式。

高三数学第一轮复习：直线方程与两直线的位置关系通用版 【本讲主要内容】 直线方程与两直线的位置关系 直线斜率的概念、直线方程的几种形式、两条直线的位置关系、两条相交直线的夹角和到角公 式、点到直线距离公式。 【知识掌握】 【知识点精析】 1 直线斜率的概念： . 直线的倾斜角：在平面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴 (1)xx aa 绕着交点按逆时针方向旋转到和直线重合时所转的最小正角记为,那么就叫做直线的倾 a 斜角。当直线和轴平行或重合时，规定直线的倾斜角为。因此，直线的倾斜角的取 X00 值范围是。 00<a<1800 a 直线的斜率：倾斜角的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率，常用表 (2)W90Ok aa 示，即。 k=tan(w90o) ll,i22,2i22 直线的方向向量：设)、丫是直线上不同的两点，则向量 (3)F(XyF(X)=(X- FF 1 V2 i V 注 i,2112 称为直线的方向向量。向量 ------------ 也是该直线的方 xV-y)=(1,—4)=(1,k) FF 11 X-X X-X 22 向向量，是直线的斜率。 k 求直线斜率的方法： (4) aaa ①定义法：已知直线的倾斜角为,且则斜率 W90O,k=tan 21 一 VV 11,122,21W2, ②公式法：已知直线过两点)、且则斜率上—八 P(XVP(XV),XXk= 21 X-X 4' ............ 一 .................... n ③方向向量法：若为直线的方向向量，则直线的斜率为 =(m,n)k=— a m 说明：平面直角坐标系内，每一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率。 斜率的图象如图： 尸 2 直线方程的几种形式： . =k 11), (x— 点斜式：其特例是：(斜截式)； V-VX (1)V=kXb +