2019-2020年高三数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时跟踪检测

2019-2020年高三数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第三节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时跟踪检测一抓基础，多练小题做到眼疾手快1．命题“方程x2－x－2＝0的根是2且方程x2－x－

2019-2020年高三数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第三 节简单的逻辑联结词全称量词与存在量词课时跟踪检测 一抓基础，多练小题做到眼疾手快 22 xxxx 1．命题“方程－－2＝0的根是2且方程－－2＝0的根是－1”是________命题 (填“真”或“假”)． 22 pqpxxqxx 解析：该命题是“∧”的形式，其中：方程－－2＝0的根是2，：方程－ pqpq －2＝0的根是－1，而为假命题，为假命题，所以“∧”为假命题． 答案：假 2 xxx 2．命题“∃∈R，－2＋1<0”的否定是________________． 解析：原命题是存在性命题，“∃”的否定是“∀”，“<”的否定是“≥”，因此该命 2 xxx 题的否定是“∀∈R，－2＋1≥0”． 2 xxx 答案：∀∈R，－2＋1≥0 pqp 3．“∨为真”是“綈为假”的________条件(填“充要”“充分不必要”“必要 不充分”“既不充分又不必要”)． pqpqp 解析：若∨为真命题，则，中只要有一个命题为真命题即可，∴綈不一定为假， pqppppq ∴“∨为真”不能推出“綈为假”；若綈为假命题，则为真命题，能推出∨为 pqp 真命题．∴“∨为真”是“綈为假”的必要不充分条件． 答案：必要不充分 22 pxxaqxxaxap 4．已知命题：∀∈[1,2]，－≥0，命题：∃∈R，＋2＋2－＝0.若命题 qa 且是真命题，则实数的取值范围为________． 222 xxaaxxax 解析：∀∈[1,2]，－≥0，即≤对任意∈[1,2]恒成立，等价于≤(其中 22 xxxaxxaxa ∈[1,2])的最小值．当1≤≤2时，1≤≤4，所以≤1.∃∈R，＋2＋2－＝0，即 222 xaxaΔaaaaa 方程＋2＋2－＝0有实根，则＝4－4(2－)≥0，即＋－2≥0，解得≤－2或 apqaa≤－2或a≥1，) ≥1.若命题且是真命题，则实数满足\a\vs4\al\co1(a≤1，解得 aa ≤－2或＝1. 答案：(－∞，－2]∪{1} pxaqxxpq 5．已知：|－|<4，：(－2)(3－)>0，若綈是綈的充分不必要条件，则实数 a 的取值范围是________． paxaqxpq 解析：由题意知：－4<<＋4，：2<<3，因为“綈”是“綈”的充分不必要条