上海市黄浦区2013届高三数学二模考试试题 文（含解析）

2013年上海市黄浦区高考数学二模试卷（文科） 一、填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题卷的相应编号的空格内直 接填写结果，每题填对得4分，否则一律得零分． 1．（4分）（2013•黄浦区二模）函数f（x）=lg（4﹣2x）的定义域为（﹣∞，2）． ： 考点 对数函数的定义域． ： 专题 计算题． 分析： 有对数型函数的真数大于0解一元一次不等式求函数的定义域． 解答： 解：要使原函数有意义，则4﹣2x＞0，解得x＜2． 所以原函数的定义域为（﹣∞，2）． 故答案为（﹣∞，2）． 点评： 本题考查了函数的定义域及其求法，函数的定义域就是使函数解析式有意义的自变量 x的取值集合，是基础的计算题． 2．（4分）（2013•黄浦区二模）若复数z满足，则z的值为±3i． ： 考点 复数代数形式的乘除运算． ： 专题 计算题． 分析： 直接利用行列式的计算方法．求出复数z的方程，然后求出复数z即可． 解答： 解：因为复数z满足， 22 所以z+9=0，即z=﹣9，所以z=±3i． 故答案为：±3i． 点评： 本题考查行列式的计算方法，复数方程的解法，考查计算能力． 3．（4分）（2013•黄浦区二模）在正△ABC中，若AB=2，则=2． ： 考点 平面向量数量积的运算． ： 专题 平面向量及应用． 分析： 由题意可得=2×2×cos，运算求得它的结果． 解答： 解：在正△ABC中，若AB=2，则与的夹角为，∴=2×2×cos=2， 故答案为2． 点评： 本题主要考查两个向量的数量积的定义，属于基础题． 4．（4分）（2013•黄浦区二模）若直线l过点A（﹣1，3），且与直线x﹣2y﹣3=0垂直，