【小学中学教育精选】拓展资源：黄金分割与斐波那契数列

黄金分割与斐波那契数列把一条线段分 HYPERLINK "http://www.21cnjy.com" 割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的

黄金分割与斐波那契数列 把一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分 0.618 之比，其比值是一个无理数，取其前三位数字的近似值是。由于按此比例 设计的造型十分美丽，因此称为黄金分割，也称为中 0.618 外比。这是一个十分有趣的数字，我们以来近 似，通过简单的计算就可以发现： 21 教育网 1/0.618=1.618 (1-0.618)/0.618=0.618 这个数值体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺 术领域，在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的 作用。 ""1123581321345589144… 斐波那契数列指的是：、、、、、、、、、、、、 ""1 这些数被称为斐波那契数。特点是除前两个数（数值为）之外，每个数都是 它前面两个数之和。 斐波那契数列与黄金分割有什么关系呢？经研究发现，相邻两个斐波那契数 f(n)/f(n-1)-→0.618… 的比值是随序号的增加而逐渐趋于黄金比的。即由于斐波 那契数都是整数，两个整数相除之商是有理数，所以只是逐渐逼近黄金比这个无 理数。当我们继续计算出后面更大的斐波那契数时，就会发现相邻两数之比确实 是非常接近黄金比的。 , 不仅如此，随便选两个整数然后按照斐波那契数的规律排下去，两数之比 也是会逐渐逼近黄金比的。 21 世纪教育网版权所有