数学人教版九年级上册一元二次方程实际应用（几何）.3一元二次方程的应用学案几何图形问题

21.3 一元二次方程的实际应用学案 ——几何图形问题一、常见的几何图形的面积公式：（1）、矩形的面积＝长× ； （2）、正方形的面积＝ （3）、三

21.3 一元二次方程的实际应用学案 ——几何图形问题 一、常见的几何图形的面积公式： 1× 2 （）、矩形的面积＝长；（）、正方形的面积＝ 3×× 4× × （）、三角形的面积＝底；（）、梯形的面积＝（）高； 二、新知讲解 例1 32 m20 m 学校生物小组有一块长，宽的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于 540 两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道．要使种植面积为，小道的宽应是多少？ 分析 问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图1和图2，不难发现小道 的占地面积与位置无关．设道路宽为，根据下列两个图形，分别列出不同 的方程，比较一下，看哪个方程简单？ 1.20m32m 如图，在宽为，长为的矩形地面上，修筑同样宽的两条平行且与另一条相互垂 2 500m 直的道路，余下的六个相同的部分作为耕地，要使得耕地的面积为，道路的宽为多少？ 2. 100 m180 m80 m 如图，要设计一个等腰梯形的花坛，花坛上底长，下底长，上下底相聚， () 在两腰中点连线虚线处有一条横向甬道，上、下底之间有两条纵向甬道，各甬道宽度相等， xm. 设甬道的宽为甬道的面积是梯形面积的六分之一。甬道的宽应是多少米（结果保留小 数点后两位） 3.20 m32 m() 如图，在宽为，长为的矩形地面上修筑同样宽的道路图中阴影部分，余下的 2 .540 m.x m 部分种上草坪要使草坪的面积为，求道路的宽如果设小路宽为，根据题意，所 () 列方程正确的是 A.(20-x)(32-x)=540B.(20-x)(32-x)=100 C.(20+x)(32-x)=540D.(20-x)(32+x)=540