二阶导数意义

二阶导数的意义二阶导数就是对一阶导数再求导一次， 意义如下： （1）斜线斜率变化的速度，表示的是一阶导数的变化率（2）函数的凹凸性。 （3）判断极大值极小值。结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。

二阶导数的意义 二阶导数就是对一阶导数再求导一次， 意 义如下： （1）斜线斜率变化的速度，表示的是一阶 导数的变化率 （2）函数的凹凸性。 （3）判断极大值极小值。 结合一阶、二阶导数可以求函数的极值。当一阶导数等于零，而二阶导数大于零 时，为极小值点；当一阶导数等于零，而二阶导数小于零时，为极大值点；当一 阶导数、二阶导数都等于零时，为驻点。 一、用二阶导数判断极大值或极小值定理 设在二阶可导，且． (1) 若，则在取得极大值； (2) 若，则在取得极小值． 例取得极 试问为何值时，函数在处 值？它是极大值还是极小值？求此极值． 解 ． 由假设知，从而有，即．