2021_2022年新教材高中数学第五章三角函数5.1两角和与差的正弦余弦和正切公式第一课时学案新人教A版必修第一册

第1课时　两角差的余弦公式[课程目标] 1.了解两角差的余弦公式的推导过程；2.熟记两角差的余弦公式的形式及符号特征，并能利用该公式进行求值、计算． 知识点　两角差的余弦公式公式cos (α－β)＝_

第1课时 两角差的余弦公式 [课程目标] 1.了解两角差的余弦公式的推导过程；2.熟记两角差的余弦公式的形式及 符号特征，并能利用该公式进行求值、计算． 知识点 两角差的余弦公式 公式 cos (α－β)＝__cos__αcos__β＋sin__αsin__β__ 简记符号 C (α－β) 使用条件 α，β是任意角 [研读]由C可知，只要知道cos α，cos β，sin α，sin β的值，就可以 (α－β) 求得cos (α－β)的值． 判断正误(请在括号中打“√”或“×”).【思辨】 (1)cos (60°－20°)＝cos 60°－cos 20°.( ×) (2)存在某些实数α，β，能使cos (α－β)＝cos α－cos β成立.( √) (3)对任意α，β∈R，cos (α－β)＝cos αcos β＋sin α·sin β都成立．( √) 12 (4)cos 136°cos 16°＋sin 136°sin 16°＝－.( √) 【解析】 (1)cos (60°－20°)＝cos 60°cos 20°＋sin 60°sin 20°. π3 (2)取α＝0，β＝时，等式成立． 给角求值 cos 165°等于( C)例1 43)＋\r(2 A．－ 43)－\r(2 B．－ 1