2025版高考数学一轮总复习知识梳理第10章计数原理概率随机变量及其分布第2讲二项式定理

第二讲　二项式定理知 识 梳 理知识点一　二项式定理(a＋b)n＝Ceq \o\al(0,n)an＋Ceq \o\al(1,n)an－1b＋…＋Ceq \o\al(k,n)an－kbk＋…＋Ceq \

第二讲 二项式定理 知识 梳理 知识点一 二项式定理 nnnnkkn k n －1－ 01 abaababbn N (＋)＝C＋C＋…＋C＋…＋C(∈)． nn n n ＋ nk abk 这个公式叫做二项式定理，右边的多项式叫做(＋)的二项展开式，其中的系数C( n nkk k － nabT ＝0,1,2，…，)叫做 二项式系数 ，式中的 C叫做二项展开式的 通项 ，用 k n ＋ nkkk － kTab 表示，即通项为展开式的第 ＋1 项：＝ C. k n 1＋1 知识点二 二项展开式形式上的特点 n 1．项数为 ＋1 . nabn 2．各项的次数和都等于二项式的幂指数，即与的指数的和为 . anb 3．字母按 降幂 排列，从第一项开始，次数由逐项减小1直到零；字母按 升 n 幂排列，从第一项起，次数由零逐项增加1直到. 知识点三 二项式系数的性质 归纳 拓展 nkkk － Tabkk 1．二项式定理中，通项公式＝C是展开式的第＋1项，不是第项． k n ＋1 2．二项式系数与项的系数的区别 n 01 ab 二项式系数是指C，C，…，C，它只与各项的项数有关，而与、的值无关；而项 nn n ab 的系数是指该项中除变量外的常数部分，它不仅与各项的项数有关，而且也与、的值有 关． 双基 自测 题组一 走出误区 1．判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)