第三单元 二元函数的极值

第三单元 二元函数的极值第一节 二元函数的极值一、学习目标偏导数的重要应用就是求极值问题．通过本节的学习，弄清楚二元函数极值、最值的概念，会用极值存在的必要条件求出简单二元函数的极值和最值．二、内

经济数学基础 第4章 多元函数的微分 第三单元 二元函数的极值 第一节 二元函数的极值 一、学习目标 偏导数的重要应用就是求极值问题．通过本节的学习，弄清楚二元函数极值、 最值的概念，会用极值存在的必要条件求出简单二元函数的极值和最值． 二、内容讲解 1.二元函数的极值 多元函数极值的概念与一元函数极值的概念类似． 若对附近的均有，则称是的极 小点，是极小值．极大值点、极小值点统称为极值点. 2.极值存在的必要条件 若一元函数在处可导，且是极值点，则 若二元函数在处可导，且是极值点，则 ， 3.二元函数最大值、最小值 若在闭区域内连续，则在内必有最大值和最小值． 若在内可导，且在内有唯一驻点，则在该驻 点处的值就是最大值或最小值． 4.求最大值最小值应用问题的步骤： —— 127 ——