探究函数概念的策略

探究函数概念的策略策略引入 两只黄色的小鸡正争着啄地上的一条蚯蚓。一个小男孩对一个小女孩喊："快看啊，小鸡吃蚯蚓！""才不是吃，是争着蚯蚓玩！"小女孩说。"瞧，蚯蚓被吃到肚子里去了。"小男孩惊叫道

探究函数概念的策略 策略引入 两只黄色的小鸡正争着啄地上的一条蚯蚓。一个小男孩对一个小女孩喊：" 快看啊，小鸡吃蚯蚓！""才不是吃，是争着蚯蚓玩！"小女孩说。"瞧，蚯蚓被吃 到肚子里去了。"小男孩惊叫道。"好奇怪，小鸡怎么会吃蚯蚓呢！小鸡只吃碎米， 奶奶每天给小鸡碎米吃。"小女孩嘟嘟囔囔。"小鸡还吃饭、吃菜叶、吃虫子， 还吃--"小男孩说不出来，停顿了一会，"可能还吃巧克力。"说完，他从口袋里 掏出刚才吃剩的巧克力，掰了一小块，放在地上。"小鸡认为是小泥块，才不吃。 "小女孩说。"不会的！"小男孩嚷道，"它们没有看见。"说完，弯腰捡起了巧克 力，丢到小鸡群中。"吃了，吃了。小鸡爱吃巧克力，谁都爱吃巧克力。"小男孩 跳着，笑着，奔到房下："妈妈，妈妈，小鸡爱吃巧克力！"以上这一幕，体现了 一次探究活动，探究是人的天性。正是通过对周围世界不断的探究，人成长起来 了！" 策略剖析 探究的策略就是在探究问题的过程中所采取的方法，如对比、等 价探究、加强条件或削弱条件等等。它是在好奇心驱使下、以问题为 导向、有高度智力投入且内容和形式都十分丰富的学习活动。策略的 合理使用能使问题的探究过程更有方向性，更有效，提高学习的效率， 达到准确把握概念实质的目的。 函数是贯穿高中数学知识的主线，其思想方法渗透到各部分内容 的学习中。由于函数的概念比较抽象，涉及面广，同学们理解起来感 到难度大，在运用中常常表现出思路闭塞、逻辑紊乱。要全面准确地 掌握函数概念，不仅要具有“打破沙锅问到底”的探究精神，而且要 学会探究，就掌握 掌握科学地探究的策略，使我们的探究活动具有目的性及可行性。在 了剖析概念的利器 学习中，对所研究的对象进行分析、综合、抽象，对概念的必要性和 合理性进行推敲,直到我们能够界定问题,并形成和修正解决问题的 方案。 对函数概念的探究可以从以下几个方面进行： 1.通过对比，探究函数与映射的联系 当学习一个新概念时，要开展知识之间的纵横联系，寻求不同概 念之间的交汇点，对相似的概念要把握它们之间的区别与联系。函数 概念是建立在映射概念基础上的。映射f:AB是指，对于集合A的 每一个元素a，按照某个对应法则f，在集合B中都有唯一确定的值 和它对应。当A、B都是非空数集时，映射f:AB叫做从A到B的函 数。可见，映射是建立在集合A集合B上的单值对应。由于函数是 描述变量情景中的两个变量之间存在的量的关系。因此，函数又是建 立在从非空集到非空集上的映射，故函数是一种特殊的映射。 2“” 、探究关键词与本质 探究一：寻求关键词。审查函数的定义，发现“每一个确定”，“唯 一确定”是定义中的关键词。它的意思是，自变量x所在的集合中的 每一个元素，通过某种对应法则，在另一个变量y所在的集合中都有