关于亚纯函数例外值及代数体函数奇异方向的一些研究的任务书

关于亚纯函数例外值及代数体函数奇异方向的一些研究的任务书任务书研究名称：关于亚纯函数例外值及代数体函数奇异方向的一些研究。研究背景和意义：亚纯函数作为复分析中的一类基础性函数，已经得到了广泛的应用和研

关于亚纯函数例外值及代数体函数奇异方向的一些研 究的任务书 任务书 研究名称：关于亚纯函数例外值及代数体函数奇异方向的一些研 究。 研究背景和意义： 亚纯函数作为复分析中的一类基础性函数，已经得到了广泛的应用 和研究。然而，以往的研究都是在亚纯函数全纯的假设下进行的。而在 实际问题中，亚纯函数往往会存在例外值，即在某些点上无法定义函数 值。这些例外值给我们的分析提出了更高的要求。 另外，代数体函数是代数域上的函数，具有强的代数结构性质。在 研究几何、数论等问题时，代数体函数起到了重要的作用。然而，代数 体函数的取值范围往往是有限的，称作值域有限。这意味着在值域有限 的假设下，代数体函数的奇异方向是非常重要的。 因此，本研究旨在探究亚纯函数的例外值及代数体函数的奇异方向 问题，以期进一步优化我们的分析方法，并拓宽复分析领域的研究范 围。 研究任务和目标： 1.研究亚纯函数的例外值问题，尤其是非完备诱导度量空间上的亚 纯函数例外值问题。研究该问题的方法包括但不限于：赋值理论、 Berkovich空间、几何特征等。 2.研究代数体函数的奇异方向问题，探究奇异方向对代数体函数的 一些性质的影响。比如，当值域有限时，代数体函数的奇异方向是否有 规律可循？