浙江专用2020版高考数学大一轮复习第十章计数原理概率随机变量及其分布考点规范练51排列与组合

考点规范练51　排列与组合基础巩固组1.一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为(　　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3×3! B.3×(3!)3 C.(3!)4

考点规范练51 排列与组合 基础巩固组 . 1 一排9个座位坐了3个三口之家,若每家人坐在一起,则不同的坐法种数为() 34 ×× A.33!B.3(3!)C.(3!)D.9! 答案C 4 . 解析把一家三口看作一个排列,然后再排列这3家,所以有(3!)种 . 2 有20个零件,其中16个一等品,4个二等品,若从这20个零件中任意取3个,那么至少有1个一 等品的不同取法的种数为() A.2 320B.1 136C.472D.846 答案B 解析(方法一)将“至少有1个一等品的不同取法”分三类:“恰有1个一等品”,“恰有2个一等 =. 品”,“恰有3个一等品”,由分类加法计数原理有1136(种) =. (方法二)考虑其对立事件“3个都是二等品”,则不同取法有1136(种) . 3 我们把各位数字之和为6的四位数称为“六合数”(如2 013是“六合数”),则“六合数”中首 位为2的“六合数”共有() A.18个B.15个C.12个D.9个 答案B 解析根据“六合数”的定义可知,当首位为2时,其余三位是数组 +++=. (0,0,4),(0,1,3),(0,2,2),(1,1,2)的所有排列,即共有33315(个) . 4 七人并排站成一行,如果甲、乙两人必须不相邻,那么不同的排法种数是() A.1 440种B.3 600种 C.4 820种D.4 800种 答案B . 解析除甲、乙外,其余5人的排列数为,再用甲、乙去插6个空位,有种故不同的排法种数是 =. 3600,应选B . 5 四面体的顶点和各棱中点共10点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有() A.150种B.147种C.144种D.141种 答案D ① 解析10个点中任取4个点共有种取法,其中四点共面的有三种情况:在四面体的四个面上,每面 ②③ 内四点共面的情况有种,四个面共有4种;过空间四边形各边中点的平行四边形共3个;过棱上 .---=. 三点与对棱中点的三角形共6个所以四点不共面的情况的种数是436141 .× 6 从6名运动员中选出4人参加4100米接力赛,如果甲不跑第一棒,乙不跑第四棒,那么共有 . 种不同的参赛方案 答案252 =A=B= 解析设全集{6人中任取4人参赛的排列},{甲跑第一棒的排列},{乙跑第四棒的排列},根据求 nI-nA-nB+nAB==. 集合元素个数的公式得参赛方法共有()()()(∩)252种 . 7 某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记,则甲、乙至少有1人入选,而丙没有入