浙江省湖州市善琏中学高三数学理模拟试卷含解析

浙江省湖州市善琏中学高三数学理模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若幂函数f（x）的图象过点（，），则函数g（x

D 浙江省湖州市善琏中学高三数学理模拟试卷含解析 【考点】D9：排列、组合及简单计数问题． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 【分析】从1，2，3，4，5，6这6个数中任取2个数排列后（两数在分子和分母不同），减去相同 是一个符合题目要求的 的数字即可得到答案． 2 【解答】解：1，2，3，4，5，6这6个数中任取两个不同的数排列，共有A=30种排法， 6 fxgxfx 1. 若幂函数（）的图象过点（，），则函数（）＝（）的单调递减区间为 因为lga﹣lgb=lg，而=， =， ==， ==， =， = （） 共可得到lga﹣lgb的不同值的个数是：30﹣8=22． A．（－∞，0） B．（－∞，－2） C．（－2，－1） D．（－2，0） 故选D． 参考答案： 【点评】本题考查了排列、组合及简单的计数问题，解答的关键是想到把相等的数字去掉，属基础 D 题． 2. 已知α是第二象限角，tanα=﹣，则sinα=( ) 4. 在等差数列中，，，记数列的前项和为，若对 A．B．C．D． 恒成立，则正整数的最小值为（ ） 参考答案： 54 32 ．．．． C 参考答案： 【考点】同角三角函数间的基本关系；三角函数的化简求值． A 【专题】三角函数的求值． 略 【分析】直接利用同角三角函数的基本关系式，求解即可． 【解答】解：tanα==﹣，∴cosα=﹣sinα， abeeaeb 5. 已知，，是平面向量，是单位向量，若非零向量与的夹角为，向量满足 22 2 ∵sinα+cosα=1， bebab ?4?+3=0|?|( ) ，则的最小值是 ABCD .?1. +1. 2. 2? 2 ∴sinα=，又α是第二象限角，sinα＞0， 参考答案： ∴sinα=， A 故选：C． 设，， 【点评】本题考查同角三角函数基本关系式，三角函数值在各象限的符号．要做到牢记公式，并熟练 则 应用． 3. 从1，2，3，4，5，6这6个数中，每次取出两个不同的数，分别记作a，b，可以得到lga﹣lgb的 . 如图所示，，，（其中为射线上动点，为圆上动点，） 不同值的个数是（ ） A．28B．26C．24D．22 .. ∴（其中） 参考答案：