国家开放大学2022春（202207）《1084计算方法（本）》期末考试真题及答案-开放本科

试卷代号：1084国家开放大学2022年春季学期期末统一考试计算方法（本） 试题答案及评分标准（开卷）（供参考）2022年7月一、单项选择题（每小题5分，共15分）1.B2. A3.C二、填空题（每小

试卷代号：国家开放大学年春季学期期末统一考试 10842022 计算方法（本）试题答案及评分标准（开卷） （供参考） 一、单项选择题（每小题分，共分） 20227 515 年月 二、填空题（每小题分，共分） 1.B2.A3.C 515 4.42.3 3 5. 三、计算题（每小题分，共）分） O（h）156（ rldX J1+X 。 7=4 ,解：用几的复化梯形公式计算得 rldX 10 分 x0.6970. 1+2 J1+X 。 M= ［0,1］max|/〃（%）|=2.|/?（/）|</^=工《0・ 在区间：上.则误差估计为 2 15分 1 12X1696 8•解：因为系数矩阵A是严格对角占优矩阵，所以雅可比迭代法收敛4分雅可比 迭代公式为： （m）7n <x '%1（1）（2—2x）=：（5——2%3（））m= 徵+=：型（向- 2 3 0,1...10 分 %（m+i） =1（1-_2%2⑺）） 、 15 分 .4oo ・ X（=（000X（fi 取。）尸计算得。）= 15 分 久 2 9 —+2=2315 ,解：列主元消元法解线性方程组 %2%3 2%3=1=，2—2=2 一冷一% 153 1+3%3=1 一无 I222 X=（221）715 回代后可求得方程组的解为分. =x—y, 0.1,/（%.y） 解：因为%= =y+x=0y=ln= i0.1x+0.9y0.1,10 则欧拉法计算公式为为+//（加％）= nQfQf nn 分 y= 四、证明题（本题分） 0.9,0.8215.IIXIL=maxjxj 10 计算得%=分证明：令 2 \x\. = 则有 p