河南省郑州市第三中学2022年高二数学理模拟试题含解析

河南省郑州市第三中学2022年高二数学理模拟试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若点P是曲线y=x2﹣lnx上任意一

AB ．．． 河南省郑州市第三中学年高二数学理模拟试题含解析 2022 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 CD ．． 是一个符合题目要求的 参考答案： 2 1. Py=x﹣lnxPy=x﹣2 若点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离为（ ） D AB1CD2 ．．．． 略 参考答案： C 【考点】点到直线的距离公式． 4. 已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为( ) Py=x﹣2Py=x﹣2 【分析】由题意知，当曲线上过点的切线和直线平行时，点到直线的距离最 A．2 B．3 C．5 D．7 1y=x﹣2 小．求出曲线对应的函数的导数，令导数值等于，可得切点的坐标，此切点到直线的距离即 参考答案： 为所求． D 2 Py=x﹣lnx 【解答】解：点是曲线上任意一点， 2 5. 抛物线y=4x的准线方程为（ ） Py=x﹣2 当过点的切线和直线平行时， Py=x﹣2 点到直线的距离最小． A．x=﹣1B．x=1C．y=﹣D．y= y=x﹣21 直线的斜率等于， 参考答案： C 2 y=x﹣lnxy′=2x﹣=1x=1x=﹣ 令，得 ，解得，或（舍去）， 【考点】K8：抛物线的简单性质． 2 y=x﹣lnxy=x﹣211 故曲线上和直线平行的切线经过的切点坐标为（，）， 【分析】根据题意，将抛物线的方程变形为标准方程，分析可得其焦点位置以及p的值，进而可得其 11y=x﹣2 点（，）到直线的距离等于， 准线方程，即可得答案． ∴ Py=x﹣2 点到直线的最小距离为， 22 C 故选：． 【解答】解：根据题意，抛物线y=4x的标准方程为x=， 其焦点在y轴正半轴上，且p=， llABABll 2. 0240 直线，分别过点（，），（，），它们分别绕点，旋转，但始终保持⊥．若 1212 llPOOP 与的交点为，坐标原点为，则线段长度的取值范围是（ ） 12 则其准线方程为y=﹣； 故选：C． A[06]B[02]C[03]D[04] ．，．，．，．， 22 6. 已知F、F为双曲线C：x﹣y=2的左、右焦点，点P在C上，|PF|=2|PF|，则cos∠FPF= 12 1212 （） 参考答案： A A．B．C．D． 3. 已知命题，下列说法正确的是