陕西省咸阳市田家炳中学高三数学文测试题含解析

陕西省咸阳市田家炳中学高三数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知 为 的导函数，则 的图象大致是     

【专题】函数的性质及应用． 陕西省咸阳市田家炳中学高三数学文测试题含解析 【分析】先判断函数f（x）在（0，+∞）上单调性，再找出满足f（a）f（b）＜0的区间（a，b）． 一、选择题：本大题共小题，每小题分，共分。在每小题给出的四个选项中，只有 10550 是一个符合题目要求的 【解答】解：∵函数y=，y=在（0，+∞）上单调递增， ∴函数f（x）在（0，+∞）上单调递增． 已知 为的导函数，则 的图象大致是 1. 又f（1）=﹣2＜0，f（2）=log3﹣1＞0． 2 () ∴f（1）f（2）＜0． ∴函数的零点一定位于区间（1，2）． 故选A． 【点评】本题考查了函数的单调性和函数的零点的判定定理，属于基础题． 参考答案： 4. 若函数f（x）为偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，又f（﹣3）=0，则不等式（x﹣2）f（x）＜ A 0的解集为（ ） 略 2. 设函数f（x）=log（x﹣a+2）在区间（1，+∞）上恒为正值，则实数a的取值范围是（ ） a A．（﹣∞，﹣3）∪（2，3）B．（﹣3，﹣2）∪（3，+∞）C．（﹣3，3）D．（﹣2，3） 参考答案： A．（1，2]B．（1，2）C．（0，1）∪（1，2）D． A 参考答案： 【考点】奇偶性与单调性的综合． A 【专题】分类讨论；转化法；函数的性质及应用． 考点：对数函数的单调性与特殊点． 【分析】利用函数奇偶性和单调性之间的关系得到不等式f（x）＞0和f（x）＜0的解，然后将不等 专题：函数的性质及应用． 分析：由条件利用对数函数的定义域、单调性和特殊点，可得a＞1，且1﹣a+2≥1，由此求得a的范 式（x﹣2）?f（x）＜0转化为①或，②，进行求解． 围． 【解答】解：∵f（x）是偶函数，且在[0，+∞）内是增函数， 解答：解：由题意可得a＞1，且1﹣a+2≥1，求得1＜a≤2， ∴f（x）在（﹣∞，0]内是减函数， 故选：A． ∵f（﹣3）=﹣f（3）=0， 点评：本题主要对数函数的定义域、单调性和特殊点，属于基础题． ∴f（3）=0． 则f（x）对应的图象如图： 3. 函数的零点一定位于区间（ ） 则不等式（x﹣2）?f（x）＜0等价为： A．（1，2）B．（2，3）C．（3，4）D．（4，5） 参考答案： ①或，② A 【考点】函数零点的判定定理． 由①得，得2＜x＜3．