2019-2020年高二数学抛物线及其标准方程 人教版

2019-2020年高二数学抛物线及其标准方程 人教版知识目标：了解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程。能力目标：培养观察、抽象比较、归纳等能力。情感目标：培养理解事物按一定准则变化、制约的

2019-2020年高二数学抛物线及其标准方程 人教版 知识目标： 了解抛物线的定义，掌握抛物线的四种形式的标准方程。 能力目标： 培养观察、抽象比较、归纳等能力。 情感目标： 培养理解事物按一定准则变化、制约的客观规律。 教学重点： 抛物线的定义及标准方程的推导 教学难点： 抛物线标准方程的四种形式与其图形的对应关系及焦点准线知识的灵活运用。 教学方法： 启发引导式。（通过回忆椭圆与双曲线第二定义引入抛物线，同时辅以 多媒体教学课件为依托，采取实验探索、类比法、图表法。） 教具： 多媒体 教学过程： 一、复习提问： 1．椭圆的第二定义： 平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e (0<e<1)的点的轨迹。 2.双曲线的第二定义： 平面内到一个定点的距离和到一条定直线的距离的比是常数e (e ＞1)的点的轨迹。 二、导入新课： （1）通过比较椭圆与双曲线的定义，提出问题：＝1时轨迹是什么？ （2）实验、演示观察猜想： 几何画板演示：学生观察： ①两条线段长度的变化及关系；② 观察动点M得到 的轨迹形状。探索出当＝1时动点M的轨迹为抛物线，进而给出抛物线的定义。 （3）同学们对抛物线已有了哪些认识？（为建立坐标系埋伏笔） 今天我们将突破函数研究中的限制，从更一般的意义上来研究抛物线。 三、讲授新课： （1）抛物线的定义： 平面内与一个定点的距离和一条定直线的距离相等的点的轨迹叫做抛物线。 定点叫 做抛物线的焦点，定直线叫做抛物线的准线。 （2）方程的推导： ① 求曲线方程的步骤是什么？ ② 如何建立直角坐标系？（遵循简单性原则）（学生讨论） ③设为p(p>0),则F（，0），l：x =-，设点M的坐标为（x，y）， 由定义可知 |MF|=|MN|，，化简得y2 =2px（p＞0），我们把它 叫做抛物线的标准方程。它表示焦点在X轴上，焦点为：（，0），准线为：x = －的抛物线。P的几何意义：焦准距。