实验一(系统响应及系统稳定性)

上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而且能锻炼初学者的独立解决问题的

第十章 上机实验 数字信号处理是一门理论和实际密切结合的课程，为深入掌握课程内容，最好在学习理 论的同时，做习题和上机实验。上机实验不仅可以帮助读者深入的理解和消化基本理论，而 且能锻炼初学者的独立解决问题的能力。本章在第二版的基础上编写了六个实验，前五个实 验属基础理论实验，第六个属应用综合实验。 实验一系统响应及系统稳定性。 实验二时域采样与频域采样。 FFT 实验三用对信号作频谱分析。 实验四IIR数字滤波器设计及软件实现。 FIR 实验五数字滤波器设计与软件实现 —— 实验六应用实验数字信号处理在双音多频拨号系统中的应用 任课教师根据教学进度，安排学生上机进行实验。建议自学的读者在学习完第一章后作 实验一；在学习完第三、四章后作实验二和实验三；实验四IIR数字滤波器设计及软件实现 在。学习完第六章进行；实验五在学习完第七章后进行。实验六综合实验在学习完第七章或 者再后些进行；实验六为综合实验，在学习完本课程后再进行。 10.1 : 实验一系统响应及系统稳定性 1. 实验目的 1 （）掌握求系统响应的方法。 2 （）掌握时域离散系统的时域特性。 3 （）分析、观察及检验系统的稳定性。 2. 实验原理与方法 在时域中，描写系统特性的方法是差分方程和单位脉冲响应，在频域可以用系统函数 描述系统特性。已知输入信号可以由差分方程、单位脉冲响应或系统函数求出系统对于该输 入信号的响应，本实验仅在时域求解。在计算机上适合用递推法求差分方程的解，最简单的 MATLABfilterMATLAB 方法是采用语言的工具箱函数函数。也可以用语言的工具箱函数 conv 函数计算输入信号和系统的单位脉冲响应的线性卷积，求出系统的响应。 系统的时域特性指的是系统的线性时不变性质、因果性和稳定性。重点分析实验系统 的稳定性，包括观察系统的暂态响应和稳定响应。 系统的稳定性是指对任意有界的输入信号，系统都能得到有界的系统响应。或者系统 的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。系统的稳定性由其差分方程的系数决定。 实际中检查系统是否稳定，不可能检查系统对所有有界的输入信号，输出是否都是有 界输出，或者检查系统的单位脉冲响应满足绝对可和的条件。可行的方法是在系统的输入端 [19] 加入单位阶跃序列，如果系统的输出趋近一个常数（包括零），就可以断定系统是稳定的。 系统的稳态输出是指当时，系统的输出。如果系统稳定，信号加入系统后，系统输 n 出的开始一段称为暂态效应，随的加大，幅度趋于稳定，达到稳态输出。 注意在以下实验中均假设系统的初始状态为零。 3 ．实验内容及步骤 1filter （）编制程序，包括产生输入信号、单位脉冲响应序列的子程序，用函数或 conv 函数求解系统输出响应的主程序。程序中要有绘制信号波形的功能。 2 （）给定一个低通滤波器的差分方程为