函数的单调性典型例题

函数的单调性及典型习题一、函数的单调性1、定义：（1）设函数的定义域为A，区间MA，如果取区间M中的任意两个值,当改变量时，都有，那么就称函数在区间M上是增函数，如图（1）当改变量时，都有，那么就称函

函数的单调性及典型习题 一、函数的单调性 1、定义： 1AMAM, （）设函数的定义域为，区间，如果取区间中的任意两个值当改 M1 变量时，都有，那么就称函数在区间上是增函数，如图（） M2 当改变量时，都有，那么就称函数在区间上是减函数，如图（） xx ,, 注意：函数单调性定义中的有三个特征一是任意性，二是有大小，三是同属于一个单调区 12 间． 2 、巩固概念： 1、 定义的另一种表示方法 如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量x,x,若即 12 ，则函数y=f(x)是增函数，若即，则函数y=f(x)为减函数。 判断题： ①已知因为，所以函数是增函数． ②若函数满足则函数在区间上为增函数． ③若函数在区间和上均为增函数，则函数在区间上为增函数． ④因为函数在区间上都是减函数，所以在 上是减函数. 通过判断题，强调几点： ①单调性是对定义域内某个区间而言的，离开了定义域和相应区间就谈不上单调性．