大一微积分复习资料

大学的考试比较简单，主要以书本为主，下面的复习指导可作提引作用。10—11学年第一学期“微积分”期末复习指导 第一章 函数一．本章重点复合函数及分解，初等函数的概念。二．复习要求1、 能熟练地求函数

大学的考试比较简单，主要以书本为主，下面的复习指导可作提引作用。 10—11“” 学年第一学期微积分期末复习指导 第一章函数 ⑵. 一．本章重点 2. 例的定义域、值域各是什么？ 复合函数及分解，初等函数的概念。 二．复习要求 ＝？ 1 、能熟练地求函数定义域；会求函数的值域。 2 、理解函数的简单性质，知道它们的几何特点。 答： 3 、牢记常函数、幂函数、指数函数、对数函数、 是 三角函数、反三角函数等六类基本初等函数的表达 式，知道它们的定义域、值域、性质及图形特点。 的反函数，根据反函数的定义域是原来函数 其中 的值域，反函数的值域是原来函数的定义域， 可知的定义域是 ⑴.对于对数函数不仅要熟记它的运 算性质，还能熟练应用它与指数函数 . ，值域为 互为反函数的关系，能熟练将幂指函数作如下代 数运算： 四．练习题及参考答案 ⑵.对于常用的四个反三角函数，不仅要熟 1. 习它们的定义域、值域及简单性质，还要熟记它 们在特殊点的函数值. fx () 则定义域为，值域为 4 、掌握复合函数，初等函数的概念，能熟练地 f (1)=. ； 分解复合函数为简单函数的组合。 5 、知道分段函数，隐函数的概念。 2. 三．例题选解 . 1. 例试分析下列函数为哪几个简单函数（基本初 fx () 则定义域为，值域为 等函或基本初等函数的线性函数）复合而成的？ f (1)=. ； ⑴. 3. 分解下列函数为简单函数的复合： ⑵. ⑴. 分析：分解一个复合函数的复合过程应由外层向里 层进行，每一步的中间变量都必须是基本初等函数 ⑵. 或其线性函数（即简单函数）。 解： 答案： ⑴. 1.- （∞+∞）,,